三角学示例

$\cot (45)$

解题步骤 1

使用运用基本恒等式的等效表达式 $\frac{1}{\tan (45)}$ 替换 $\cot (45)$ 。

$\frac{1}{\tan (45)}$

解题步骤 2

在分母上使用和公式或差公式。

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解题步骤 2.1

该角 $45$ 是六个三角函数值均已知的一个角。因此，应加上 $0$ 以保持值不变。

$\frac{1}{\tan (45 + 0)}$

解题步骤 2.2

使用两正切的和公式对表达式进行化简。该公式是 $\tan (A + B) = \frac{\tan (A) + \tan (B)}{1 - \tan (A) \tan (B)}$ 。

$\frac{1}{\frac{\tan (45) + \tan (0)}{1 - \tan (45) \tan (0)}}$

解题步骤 2.3

化简分子。

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解题步骤 2.3.1

$\tan (45)$ 的准确值为 $1$ 。

$\frac{1}{\frac{1 + \tan (0)}{1 - \tan (45) \tan (0)}}$

解题步骤 2.3.2

$\tan (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$\frac{1}{\frac{1 + 0}{1 - \tan (45) \tan (0)}}$

解题步骤 2.3.3

将 $1$ 和 $0$ 相加。

$\frac{1}{\frac{1}{1 - \tan (45) \tan (0)}}$

解题步骤 2.4

化简分母。

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解题步骤 2.4.1

$\tan (45)$ 的准确值为 $1$ 。

$\frac{1}{\frac{1}{1 - 1 \cdot (1 \tan (0))}}$

解题步骤 2.4.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1}{\frac{1}{1 - 1 \tan (0)}}$

解题步骤 2.4.3

$\tan (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$\frac{1}{\frac{1}{1 - 1 \cdot 0}}$

解题步骤 2.4.4

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$\frac{1}{\frac{1}{1 + 0}}$

解题步骤 2.4.5

将 $1$ 和 $0$ 相加。

$\frac{1}{\frac{1}{1}}$

解题步骤 2.5

约去 $1$ 的公因数。

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解题步骤 2.5.1

约去公因数。

$\frac{1}{\frac{1}{1}}$

解题步骤 2.5.2

重写表达式。

$\frac{1}{1}$

解题步骤 3

用 $1$ 除以 $1$ 。

$1$

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