三角学示例

$\sin (π)$

解题步骤 1

该角 $π$ 是六个三角函数值均已知的一个角。因此，应加上 $0$ 以保持值不变。

$\sin (π + 0)$

解题步骤 2

使用正弦的和公式化简该表达式。该公式表述为 $\sin (A + B) = \sin (A) \cos (B) + \cos (A) \sin (B)$ 。

$\sin (π) \cos (0) + \cos (π) \sin (0)$

解题步骤 3

去掉圆括号。

$\sin (π) \cos (0) + \cos (π) \sin (0)$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。

$\sin (0) \cos (0) + \cos (π) \sin (0)$

解题步骤 4.2

$\sin (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$0 \cos (0) + \cos (π) \sin (0)$

解题步骤 4.3

$\cos (0)$ 的准确值为 $1$ 。

$0 \cdot 1 + \cos (π) \sin (0)$

解题步骤 4.4

将 $0$ 乘以 $1$ 。

$0 + \cos (π) \sin (0)$

解题步骤 4.5

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为余弦在第二象限为负。

$0 - \cos (0) \sin (0)$

解题步骤 4.6

$\cos (0)$ 的准确值为 $1$ 。

$0 - 1 \cdot 1 \sin (0)$

解题步骤 4.7

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$0 - 1 \sin (0)$

解题步骤 4.8

$\sin (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$0 - 1 \cdot 0$

解题步骤 4.9

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$0 + 0$

解题步骤 5

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$0$

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