三角学示例

$\sin (\frac{4}{9} + \frac{π}{6})$

解题步骤 1

使用正弦的和公式化简该表达式。该公式表述为 $\sin (A + B) = \sin (A) \cos (B) + \cos (A) \sin (B)$ 。

$\sin (\frac{4}{9}) \cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{4}{9}) \sin (\frac{π}{6})$

解题步骤 2

去掉圆括号。

$\sin (\frac{4}{9}) \cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{4}{9}) \sin (\frac{π}{6})$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

计算 $\sin (\frac{4}{9})$ 。

$0.42995636 \cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{4}{9}) \sin (\frac{π}{6})$

解题步骤 3.2

$\cos (\frac{π}{6})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$0.42995636 \frac{\sqrt{3}}{2} + \cos (\frac{4}{9}) \sin (\frac{π}{6})$

解题步骤 3.3

乘以 $0.42995636 \frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

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解题步骤 3.3.1

组合 $0.42995636$ 和 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$\frac{0.42995636 \sqrt{3}}{2} + \cos (\frac{4}{9}) \sin (\frac{π}{6})$

解题步骤 3.3.2

将 $0.42995636$ 乘以 $\sqrt{3}$ 。

$\frac{0.74470626}{2} + \cos (\frac{4}{9}) \sin (\frac{π}{6})$

解题步骤 3.4

用 $0.74470626$ 除以 $2$ 。

$0.37235313 + \cos (\frac{4}{9}) \sin (\frac{π}{6})$

解题步骤 3.5

计算 $\cos (\frac{4}{9})$ 。

$0.37235313 + 0.90284966 \sin (\frac{π}{6})$

解题步骤 3.6

$\sin (\frac{π}{6})$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$0.37235313 + 0.90284966 (\frac{1}{2})$

解题步骤 3.7

组合 $0.90284966$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$0.37235313 + \frac{0.90284966}{2}$

解题步骤 3.8

用 $0.90284966$ 除以 $2$ 。

$0.37235313 + 0.45142483$

解题步骤 4

将 $0.37235313$ 和 $0.45142483$ 相加。

$0.82377796$

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