三角学示例

$\tan (300 + 60)$

解题步骤 1

使用两正切的和公式对表达式进行化简。该公式是 $\tan (A + B) = \frac{\tan (A) + \tan (B)}{1 - \tan (A) \tan (B)}$ 。

$\frac{\tan (300) + \tan (60)}{1 - \tan (300) \tan (60)}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，求得参考角。令表达式取负值，因为正切在第四象限为负。

$\frac{- \tan (60) + \tan (60)}{1 - \tan (300) \tan (60)}$

解题步骤 2.2

$\tan (60)$ 的准确值为 $\sqrt{3}$ 。

$\frac{- \sqrt{3} + \tan (60)}{1 - \tan (300) \tan (60)}$

解题步骤 2.3

$\tan (60)$ 的准确值为 $\sqrt{3}$ 。

$\frac{- \sqrt{3} + \sqrt{3}}{1 - \tan (300) \tan (60)}$

解题步骤 2.4

将 $- \sqrt{3}$ 和 $\sqrt{3}$ 相加。

$\frac{0}{1 - \tan (300) \tan (60)}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，求得参考角。令表达式取负值，因为正切在第四象限为负。

$\frac{0}{1 - - \tan (60) \tan (60)}$

解题步骤 3.2

$\tan (60)$ 的准确值为 $\sqrt{3}$ 。

$\frac{0}{1 - - \sqrt{3} \tan (60)}$

解题步骤 3.3

乘以 $- - \sqrt{3}$ 。

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解题步骤 3.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{0}{1 + 1 \sqrt{3} \tan (60)}$

解题步骤 3.3.2

将 $\sqrt{3}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{0}{1 + \sqrt{3} \tan (60)}$

解题步骤 3.4

$\tan (60)$ 的准确值为 $\sqrt{3}$ 。

$\frac{0}{1 + \sqrt{3} \sqrt{3}}$

解题步骤 3.5

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{0}{1 + \sqrt{3 \cdot 3}}$

解题步骤 3.6

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{0}{1 + \sqrt{9}}$

解题步骤 3.7

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{0}{1 + \sqrt{3^{2}}}$

解题步骤 3.8

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{0}{1 + 3}$

解题步骤 3.9

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$\frac{0}{4}$

解题步骤 4

约去 $0$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $0$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (0)}{4}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\frac{0}{1}$

解题步骤 4.2.4

用 $0$ 除以 $1$ 。

$0$

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