三角学示例

$\tan (- 300)$

解题步骤 1

该角 $- 300$ 是六个三角函数值均已知的一个角。因此，应加上 $0$ 以保持值不变。

$\tan (- 300 + 0)$

解题步骤 2

使用正切的差公式化简表达式。该公式表述为 $\tan (A - B) = \frac{\tan (A) - \tan (B)}{1 + \tan (A) \tan (B)}$ 。

$\frac{\tan (0) - \tan (300)}{1 + \tan (0) \tan (300)}$

解题步骤 3

去掉圆括号。

$\frac{\tan (0) - \tan (300)}{1 + \tan (0) \tan (300)}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

$\tan (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$\frac{0 - \tan (300)}{1 + \tan (0) \tan (300)}$

解题步骤 4.2

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，求得参考角。令表达式取负值，因为正切在第四象限为负。

$\frac{0 - - \tan (60)}{1 + \tan (0) \tan (300)}$

解题步骤 4.3

$\tan (60)$ 的准确值为 $\sqrt{3}$ 。

$\frac{0 - - \sqrt{3}}{1 + \tan (0) \tan (300)}$

解题步骤 4.4

乘以 $- - \sqrt{3}$ 。

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解题步骤 4.4.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{0 + 1 \sqrt{3}}{1 + \tan (0) \tan (300)}$

解题步骤 4.4.2

将 $\sqrt{3}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{0 + \sqrt{3}}{1 + \tan (0) \tan (300)}$

解题步骤 4.5

将 $0$ 和 $\sqrt{3}$ 相加。

$\frac{\sqrt{3}}{1 + \tan (0) \tan (300)}$

解题步骤 5

化简分母。

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解题步骤 5.1

$\tan (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{1 + 0 \tan (300)}$

解题步骤 5.2

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，求得参考角。令表达式取负值，因为正切在第四象限为负。

$\frac{\sqrt{3}}{1 + 0 (- \tan (60))}$

解题步骤 5.3

$\tan (60)$ 的准确值为 $\sqrt{3}$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{1 + 0 (- \sqrt{3})}$

解题步骤 5.4

乘以 $0 (- \sqrt{3})$ 。

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解题步骤 5.4.1

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{1 + 0 \sqrt{3}}$

解题步骤 5.4.2

将 $0$ 乘以 $\sqrt{3}$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{1 + 0}$

解题步骤 5.5

将 $1$ 和 $0$ 相加。

$\frac{\sqrt{3}}{1}$

解题步骤 6

用 $\sqrt{3}$ 除以 $1$ 。

$\sqrt{3}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt{3}$

小数形式：

$1.73205080 \dots$

三角学 示例

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