三角学示例

$\tan (45)$

解题步骤 1

该角 $45$ 是六个三角函数值均已知的一个角。因此，应加上 $0$ 以保持值不变。

$\tan (45 + 0)$

解题步骤 2

使用两正切的和公式对表达式进行化简。该公式是 $\tan (A + B) = \frac{\tan (A) + \tan (B)}{1 - \tan (A) \tan (B)}$ 。

$\frac{\tan (45) + \tan (0)}{1 - \tan (45) \tan (0)}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

$\tan (45)$ 的准确值为 $1$ 。

$\frac{1 + \tan (0)}{1 - \tan (45) \tan (0)}$

解题步骤 3.2

$\tan (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$\frac{1 + 0}{1 - \tan (45) \tan (0)}$

解题步骤 3.3

将 $1$ 和 $0$ 相加。

$\frac{1}{1 - \tan (45) \tan (0)}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

$\tan (45)$ 的准确值为 $1$ 。

$\frac{1}{1 - 1 \cdot 1 \tan (0)}$

解题步骤 4.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1}{1 - 1 \tan (0)}$

解题步骤 4.3

$\tan (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$\frac{1}{1 - 1 \cdot 0}$

解题步骤 4.4

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$\frac{1}{1 + 0}$

解题步骤 4.5

将 $1$ 和 $0$ 相加。

$\frac{1}{1}$

解题步骤 5

约去 $1$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$\frac{1}{1}$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$1$

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