三角学示例

tan (60)

$\tan (60)$

解题步骤 1

该角

$60$ 是六个三角函数值均已知的一个角。因此，应加上

$0$ 以保持值不变。

$\tan (60 + 0)$

解题步骤 2

使用两正切的和公式对表达式进行化简。该公式是

$\tan (A + B) = \frac{\tan (A) + \tan (B)}{1 - \tan (A) \tan (B)}$ 。

$\frac{\tan (60) + \tan (0)}{1 - \tan (60) \tan (0)}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

$\tan (60)$ 的准确值为

$\sqrt{3}$ 。

$\frac{\sqrt{3} + \tan (0)}{1 - \tan (60) \tan (0)}$

解题步骤 3.2

$\tan (0)$ 的准确值为

$0$ 。

$\frac{\sqrt{3} + 0}{1 - \tan (60) \tan (0)}$

解题步骤 3.3

将

$\sqrt{3}$ 和

$0$ 相加。

$\frac{\sqrt{3}}{1 - \tan (60) \tan (0)}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

$\tan (60)$ 的准确值为

$\sqrt{3}$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{1 - \sqrt{3} \tan (0)}$

解题步骤 4.2

$\tan (0)$ 的准确值为

$0$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{1 - \sqrt{3} \cdot 0}$

解题步骤 4.3

乘以

$- \sqrt{3} \cdot 0$ 。

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解题步骤 4.3.1

将

$0$ 乘以

$- 1$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{1 + 0 \sqrt{3}}$

解题步骤 4.3.2

将

$0$ 乘以

$\sqrt{3}$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{1 + 0}$

解题步骤 4.4

将

$1$ 和

$0$ 相加。

$\frac{\sqrt{3}}{1}$

解题步骤 5

用

$\sqrt{3}$ 除以

$1$ 。

$\sqrt{3}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt{3}$

小数形式：

$1.73205080 \dots$

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