三角学示例

$- \frac{25 π}{4}$

解题步骤 1

求度数为正、小于 $2 π$ 且与 $- \frac{25 π}{4}$ 同边的角。

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解题步骤 1.1

将 $2 π$ 加上 $- \frac{25 π}{4}$ 。

$- \frac{25 π}{4} + 2 π$

解题步骤 1.2

得出的角 $- \frac{17 π}{4}$ 与 $- \frac{25 π}{4}$ 共边，但不是正角度。重复该步骤。

$- \frac{17 π}{4}$

解题步骤 1.3

将 $2 π$ 加上 $- \frac{17 π}{4}$ 。

$- \frac{17 π}{4} + 2 π$

解题步骤 1.4

得出的角 $- \frac{9 π}{4}$ 与 $- \frac{25 π}{4}$ 共边，但不是正角度。重复该步骤。

$- \frac{9 π}{4}$

解题步骤 1.5

将 $2 π$ 加上 $- \frac{9 π}{4}$ 。

$- \frac{9 π}{4} + 2 π$

解题步骤 1.6

得出的角 $- \frac{π}{4}$ 与 $- \frac{25 π}{4}$ 共边，但不是正角度。重复该步骤。

$- \frac{π}{4}$

解题步骤 1.7

将 $2 π$ 加上 $- \frac{π}{4}$ 。

$- \frac{π}{4} + 2 π$

解题步骤 1.8

得出的角 $\frac{7 π}{4}$ 是正角度且与 $- \frac{25 π}{4}$ 共边。

$\frac{7 π}{4}$

解题步骤 2

由于角 $\frac{7 π}{4}$ 位于第四象限中，因此从 $2 π$ 中减去 $\frac{7 π}{4}$ 。

$2 π - \frac{7 π}{4}$

解题步骤 3

化简结果。

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解题步骤 3.1

要将 $2 π$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$2 π \cdot \frac{4}{4} - \frac{7 π}{4}$

解题步骤 3.2

合并分数。

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解题步骤 3.2.1

组合 $2 π$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{2 π \cdot 4}{4} - \frac{7 π}{4}$

解题步骤 3.2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{2 π \cdot 4 - 7 π}{4}$

解题步骤 3.3

化简分子。

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解题步骤 3.3.1

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{8 π - 7 π}{4}$

解题步骤 3.3.2

从 $8 π$ 中减去 $7 π$ 。

$\frac{π}{4}$

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