三角学示例

$\frac{\cos (u) \sec (u)}{\tan (u)} = \cot (u)$

解题步骤 1

从左边开始。

$\frac{\cos (u) \sec (u)}{\tan (u)}$

解题步骤 2

转换成正弦和余弦。

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解题步骤 2.1

对 $\sec (u)$ 使用倒数恒等式。

$\frac{\cos (u) \frac{1}{\cos (u)}}{\tan (u)}$

解题步骤 2.2

使用商数恒等式以正弦和余弦书写 $\tan (u)$ 。

$\frac{\cos (u) \frac{1}{\cos (u)}}{\frac{\sin (u)}{\cos (u)}}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

将分子乘以分母的倒数。

$\cos (u) \frac{1}{\cos (u)} \frac{\cos (u)}{\sin (u)}$

解题步骤 3.2

约去 $\cos (u)$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$\cos (u) \frac{1}{\cos (u)} \frac{\cos (u)}{\sin (u)}$

解题步骤 3.2.2

重写表达式。

$1 \frac{\cos (u)}{\sin (u)}$

解题步骤 3.3

将 $\frac{\cos (u)}{\sin (u)}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{\cos (u)}{\sin (u)}$

解题步骤 4

将 $\frac{\cos (u)}{\sin (u)}$ 重写为 $\cot (u)$ 。

$\cot (u)$

解题步骤 5

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$\frac{\cos (u) \sec (u)}{\tan (u)} = \cot (u)$ 是一个恒等式

三角学 示例