三角学示例

$\frac{1}{\tan (x) + \sec (x)} = \frac{\cos (x)}{\sin (x) + 1}$

解题步骤 1

从左边开始。

$\frac{1}{\tan (x) + \sec (x)}$

解题步骤 2

转换成正弦和余弦。

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解题步骤 2.1

使用商数恒等式以正弦和余弦书写 $\tan (x)$ 。

$\frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sec (x)}$

解题步骤 2.2

对 $\sec (x)$ 使用倒数恒等式。

$\frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

在公分母上合并分子。

$\frac{1}{\frac{\sin (x) + 1}{\cos (x)}}$

解题步骤 3.2

将分子乘以分母的倒数。

$1 \frac{\cos (x)}{\sin (x) + 1}$

解题步骤 3.3

将 $\frac{\cos (x)}{\sin (x) + 1}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x) + 1}$

解题步骤 4

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$\frac{1}{\tan (x) + \sec (x)} = \frac{\cos (x)}{\sin (x) + 1}$ 是一个恒等式

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