三角学示例

$\frac{1}{1 - \sin^{2} (y)} = 1 + \tan^{2} (y)$

解题步骤 1

从右边开始。

$1 + \tan^{2} (y)$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

重新整理项。

$\tan^{2} (y) + 1$

解题步骤 2.2

使用勾股恒等式。

$\sec^{2} (y)$

解题步骤 2.3

将 $\sec (y)$ 重写为正弦和余弦形式。

${(\frac{1}{\cos (y)})}^{2}$

解题步骤 2.4

对 $\frac{1}{\cos (y)}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (y)}$

解题步骤 2.5

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{\cos^{2} (y)}$

解题步骤 3

将勾股恒等式反过来使用。

$\frac{1}{1 - \sin^{2} (y)}$

解题步骤 4

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$\frac{1}{1 - \sin^{2} (y)} = 1 + \tan^{2} (y)$ 是一个恒等式

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