三角学示例

$\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)} + \frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)} = - 2 \csc (x)$

解题步骤 1

从左边开始。

$\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)} + \frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)}$

解题步骤 2

加上分数。

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解题步骤 2.1

要将 $\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{1 - \sec (x)}{1 - \sec (x)}$ 。

$\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)} \cdot \frac{1 - \sec (x)}{1 - \sec (x)} + \frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)}$

解题步骤 2.2

要将 $\frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{\tan (x)}{\tan (x)}$ 。

$\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)} \cdot \frac{1 - \sec (x)}{1 - \sec (x)} + \frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\tan (x)}$

解题步骤 2.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $\tan (x) (1 - \sec (x))$ 的形式。

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解题步骤 2.3.1

将 $\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)}$ 乘以 $\frac{1 - \sec (x)}{1 - \sec (x)}$ 。

$\frac{(1 - \sec (x)) (1 - \sec (x))}{\tan (x) (1 - \sec (x))} + \frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\tan (x)}$

解题步骤 2.3.2

将 $\frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)}$ 乘以 $\frac{\tan (x)}{\tan (x)}$ 。

$\frac{(1 - \sec (x)) (1 - \sec (x))}{\tan (x) (1 - \sec (x))} + \frac{\tan (x) \tan (x)}{(1 - \sec (x)) \tan (x)}$

解题步骤 2.3.3

重新排序 $(1 - \sec (x)) \tan (x)$ 的因式。

$\frac{(1 - \sec (x)) (1 - \sec (x))}{\tan (x) (1 - \sec (x))} + \frac{\tan (x) \tan (x)}{\tan (x) (1 - \sec (x))}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{(1 - \sec (x)) (1 - \sec (x)) + \tan (x) \tan (x)}{\tan (x) (1 - \sec (x))}$

解题步骤 3

化简每一项。

$\frac{1 - 2 \sec (x) + \sec^{2} (x) + \tan^{2} (x)}{\tan (x) (1 - \sec (x))}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$\frac{1 - 2 \sec (x) + \sec^{2} (x) + \tan^{2} (x)}{\tan (x) \cdot 1 + \tan (x) (- \sec (x))}$

解题步骤 4.2

将 $\tan (x)$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1 - 2 \sec (x) + \sec^{2} (x) + \tan^{2} (x)}{\tan (x) + \tan (x) (- \sec (x))}$

解题步骤 4.3

将 $\tan (x) + \tan (x) (- \sec (x))$ 中的因式重新排序。

$\frac{1 - 2 \sec (x) + \sec^{2} (x) + \tan^{2} (x)}{\tan (x) - \tan (x) \sec (x)}$

解题步骤 5

使用勾股恒等式。

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解题步骤 5.1

移动 $\tan^{2} (x)$ 。

$\frac{1 + \tan^{2} (x) - 2 \sec (x) + \sec^{2} (x)}{\tan (x) - \tan (x) \sec (x)}$

解题步骤 5.2

重新整理项。

$\frac{\tan^{2} (x) + 1 - 2 \sec (x) + \sec^{2} (x)}{\tan (x) - \tan (x) \sec (x)}$

解题步骤 5.3

使用勾股恒等式。

$\frac{\sec^{2} (x) - 2 \sec (x) + \sec^{2} (x)}{\tan (x) - \tan (x) \sec (x)}$

解题步骤 6

转换成正弦和余弦。

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解题步骤 6.1

对 $\sec (x)$ 使用倒数恒等式。

$\frac{{(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} - 2 \sec (x) + \sec^{2} (x)}{\tan (x) - \tan (x) \sec (x)}$

解题步骤 6.2

对 $\sec (x)$ 使用倒数恒等式。

$\frac{{(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} - 2 \frac{1}{\cos (x)} + \sec^{2} (x)}{\tan (x) - \tan (x) \sec (x)}$

解题步骤 6.3

对 $\sec (x)$ 使用倒数恒等式。

$\frac{{(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} - 2 \frac{1}{\cos (x)} + {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}}{\tan (x) - \tan (x) \sec (x)}$

解题步骤 6.4

使用商数恒等式以正弦和余弦书写 $\tan (x)$ 。

$\frac{{(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} - 2 \frac{1}{\cos (x)} + {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \tan (x) \sec (x)}$

解题步骤 6.5

使用商数恒等式以正弦和余弦书写 $\tan (x)$ 。

$\frac{{(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} - 2 \frac{1}{\cos (x)} + {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sec (x)}$

解题步骤 6.6

对 $\sec (x)$ 使用倒数恒等式。

$\frac{{(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} - 2 \frac{1}{\cos (x)} + {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}}$

解题步骤 6.7

对 $\frac{1}{\cos (x)}$ 运用乘积法则。

$\frac{\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} - 2 \frac{1}{\cos (x)} + {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}}$

解题步骤 6.8

对 $\frac{1}{\cos (x)}$ 运用乘积法则。

$\frac{\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} - 2 \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}}$

解题步骤 7

化简。

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解题步骤 7.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by ${\cos (x)}^{2}$ .

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解题步骤 7.1.1

将 $\frac{\frac{1^{2}}{{\cos (x)}^{2}} - 2 \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1^{2}}{{\cos (x)}^{2}}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}}$ 乘以 $\frac{{\cos (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2}}$ 。

$\frac{{\cos (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2}} \cdot \frac{\frac{1^{2}}{{\cos (x)}^{2}} - 2 \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1^{2}}{{\cos (x)}^{2}}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}}$

解题步骤 7.1.2

合并。

$\frac{{\cos (x)}^{2} (\frac{1^{2}}{{\cos (x)}^{2}} - 2 \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1^{2}}{{\cos (x)}^{2}})}{{\cos (x)}^{2} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}$

解题步骤 7.2

运用分配律。

$\frac{{\cos (x)}^{2} \frac{1^{2}}{{\cos (x)}^{2}} + {\cos (x)}^{2} (- 2 \frac{1}{\cos (x)}) + {\cos (x)}^{2} \frac{1^{2}}{{\cos (x)}^{2}}}{{\cos (x)}^{2} \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + {\cos (x)}^{2} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}$

解题步骤 7.3

通过相约进行化简。

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解题步骤 7.3.1

约去 ${\cos (x)}^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 7.3.1.1

约去公因数。

解题步骤 7.3.1.2

重写表达式。

$\frac{1^{2} + {\cos (x)}^{2} (- 2 \frac{1}{\cos (x)}) + {\cos (x)}^{2} \frac{1^{2}}{{\cos (x)}^{2}}}{{\cos (x)}^{2} \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + {\cos (x)}^{2} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}$

解题步骤 7.3.2

约去 ${\cos (x)}^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 7.3.2.1

约去公因数。

解题步骤 7.3.2.2

重写表达式。

$\frac{1^{2} + {\cos (x)}^{2} (- 2 \frac{1}{\cos (x)}) + 1^{2}}{{\cos (x)}^{2} \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + {\cos (x)}^{2} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}$

解题步骤 7.3.3

约去 $\cos (x)$ 的公因数。

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解题步骤 7.3.3.1

从 ${\cos (x)}^{2}$ 中分解出因数 $\cos (x)$ 。

$\frac{1^{2} + {\cos (x)}^{2} (- 2 \frac{1}{\cos (x)}) + 1^{2}}{\cos (x) \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + {\cos (x)}^{2} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}$

解题步骤 7.3.3.2

约去公因数。

$\frac{1^{2} + {\cos (x)}^{2} (- 2 \frac{1}{\cos (x)}) + 1^{2}}{\cos (x) \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + {\cos (x)}^{2} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}$

解题步骤 7.3.3.3

重写表达式。

$\frac{1^{2} + {\cos (x)}^{2} (- 2 \frac{1}{\cos (x)}) + 1^{2}}{\cos (x) \sin (x) + {\cos (x)}^{2} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}$

解题步骤 7.4

化简分子。

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解题步骤 7.4.1

将 $1^{2}$ 和 $1^{2}$ 相加。

$\frac{2 \cdot 1^{2} + {\cos (x)}^{2} (- 2 \frac{1}{\cos (x)})}{\cos (x) \sin (x) + {\cos (x)}^{2} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}$

解题步骤 7.4.2

从 $2 \cdot 1^{2} + {\cos (x)}^{2} (- 2 \frac{1}{\cos (x)})$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 7.4.2.1

从 $2 \cdot 1^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (1^{2}) + {\cos (x)}^{2} (- 2 \frac{1}{\cos (x)})}{\cos (x) \sin (x) + {\cos (x)}^{2} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}$

解题步骤 7.4.2.2

从 ${\cos (x)}^{2} (- 2 \frac{1}{\cos (x)})$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (1^{2}) + 2 ({\cos (x)}^{2} (- \frac{1}{\cos (x)}))}{\cos (x) \sin (x) + {\cos (x)}^{2} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}$

解题步骤 7.4.2.3

从 $2 (1^{2}) + 2 ({\cos (x)}^{2} (- \frac{1}{\cos (x)}))$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (1^{2} + {\cos (x)}^{2} (- \frac{1}{\cos (x)}))}{\cos (x) \sin (x) + {\cos (x)}^{2} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}$

解题步骤 7.4.3

一的任意次幂都为一。

$\frac{2 (1 + {\cos (x)}^{2} (- \frac{1}{\cos (x)}))}{\cos (x) \sin (x) + {\cos (x)}^{2} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}$

解题步骤 7.4.4

约去 $\cos (x)$ 的公因数。

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解题步骤 7.4.4.1

将 $- \frac{1}{\cos (x)}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{2 (1 + {\cos (x)}^{2} \frac{- 1}{\cos (x)})}{\cos (x) \sin (x) + {\cos (x)}^{2} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}$

解题步骤 7.4.4.2

从 ${\cos (x)}^{2}$ 中分解出因数 $\cos (x)$ 。

$\frac{2 (1 + \cos (x) \cos (x) \frac{- 1}{\cos (x)})}{\cos (x) \sin (x) + {\cos (x)}^{2} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}$

解题步骤 7.4.4.3

约去公因数。

$\frac{2 (1 + \cos (x) \cos (x) \frac{- 1}{\cos (x)})}{\cos (x) \sin (x) + {\cos (x)}^{2} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}$

解题步骤 7.4.4.4

重写表达式。

$\frac{2 (1 + \cos (x) \cdot - 1)}{\cos (x) \sin (x) + {\cos (x)}^{2} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}$

解题步骤 7.4.5

将 $- 1$ 移到 $\cos (x)$ 的左侧。

$\frac{2 (1 - 1 \cdot \cos (x))}{\cos (x) \sin (x) + {\cos (x)}^{2} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}$

解题步骤 7.4.6

将 $- 1 \cos (x)$ 重写为 $- \cos (x)$ 。

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\cos (x) \sin (x) + {\cos (x)}^{2} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}$

解题步骤 7.5

化简分母。

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解题步骤 7.5.1

从 $\cos (x) \sin (x) + {\cos (x)}^{2} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})$ 中分解出因数 $\cos (x)$ 。

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解题步骤 7.5.1.1

从 $\cos (x) \sin (x)$ 中分解出因数 $\cos (x)$ 。

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\cos (x) (\sin (x)) + {\cos (x)}^{2} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})}$

解题步骤 7.5.1.2

从 ${\cos (x)}^{2} (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})$ 中分解出因数 $\cos (x)$ 。

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\cos (x) (\sin (x)) + \cos (x) (\cos (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}))}$

解题步骤 7.5.1.3

从 $\cos (x) (\sin (x)) + \cos (x) (\cos (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}))$ 中分解出因数 $\cos (x)$ 。

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\cos (x) (\sin (x) + \cos (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}))}$

解题步骤 7.5.2

乘以 $- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$ 。

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解题步骤 7.5.2.1

将 $\frac{1}{\cos (x)}$ 乘以 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 。

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\cos (x) (\sin (x) + \cos (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)}))}$

解题步骤 7.5.2.2

对 $\cos (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\cos (x) (\sin (x) + \cos (x) (- \frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{1} \cos (x)}))}$

解题步骤 7.5.2.3

对 $\cos (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\cos (x) (\sin (x) + \cos (x) (- \frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{1} {\cos (x)}^{1}}))}$

解题步骤 7.5.2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\cos (x) (\sin (x) + \cos (x) (- \frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}}))}$

解题步骤 7.5.2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\cos (x) (\sin (x) + \cos (x) (- \frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{2}}))}$

解题步骤 7.5.3

约去 $\cos (x)$ 的公因数。

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解题步骤 7.5.3.1

将 $- \frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{2}}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\cos (x) (\sin (x) + \cos (x) \frac{- \sin (x)}{{\cos (x)}^{2}})}$

解题步骤 7.5.3.2

从 ${\cos (x)}^{2}$ 中分解出因数 $\cos (x)$ 。

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\cos (x) (\sin (x) + \cos (x) \frac{- \sin (x)}{\cos (x) \cos (x)})}$

解题步骤 7.5.3.3

约去公因数。

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\cos (x) (\sin (x) + \cos (x) \frac{- \sin (x)}{\cos (x) \cos (x)})}$

解题步骤 7.5.3.4

重写表达式。

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\cos (x) (\sin (x) + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)})}$

解题步骤 7.5.4

将负号移到分数的前面。

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\cos (x) (\sin (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}$

解题步骤 7.5.5

从 $\sin (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 中分解出因数 $\sin (x)$ 。

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解题步骤 7.5.5.1

乘以 $1$ 。

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\cos (x) (\sin (x) \cdot 1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}$

解题步骤 7.5.5.2

从 $- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 中分解出因数 $\sin (x)$ 。

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\cos (x) (\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (- \frac{1}{\cos (x)}))}$

解题步骤 7.5.5.3

从 $\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$ 中分解出因数 $\sin (x)$ 。

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\cos (x) (\sin (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)}))}$

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\cos (x) \sin (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})}$

解题步骤 7.5.6

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\cos (x) \sin (x) (\frac{\cos (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)})}$

解题步骤 7.5.7

在公分母上合并分子。

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\cos (x) \sin (x) \frac{\cos (x) - 1}{\cos (x)}}$

解题步骤 7.5.8

合并指数。

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解题步骤 7.5.8.1

组合 $\frac{\cos (x) - 1}{\cos (x)}$ 和 $\cos (x)$ 。

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\frac{(\cos (x) - 1) \cos (x)}{\cos (x)} \sin (x)}$

解题步骤 7.5.8.2

组合 $\frac{(\cos (x) - 1) \cos (x)}{\cos (x)}$ 和 $\sin (x)$ 。

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\frac{(\cos (x) - 1) \cos (x) \sin (x)}{\cos (x)}}$

解题步骤 7.5.9

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 7.5.9.1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{(\cos (x) - 1) \cos (x) \sin (x)}{\cos (x)}$ 。

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解题步骤 7.5.9.1.1

约去公因数。

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\frac{(\cos (x) - 1) \cos (x) \sin (x)}{\cos (x)}}$

解题步骤 7.5.9.1.2

重写表达式。

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{\frac{(\cos (x) - 1) \sin (x)}{1}}$

解题步骤 7.5.9.2

用 $(\cos (x) - 1) \sin (x)$ 除以 $1$ 。

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{(\cos (x) - 1) \sin (x)}$

解题步骤 7.6

约去 $1 - \cos (x)$ 和 $\cos (x) - 1$ 的公因数。

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解题步骤 7.6.1

从 $\cos (x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{(- 1 (- \cos (x)) - 1) \sin (x)}$

解题步骤 7.6.2

将 $- 1$ 重写为 $- 1 (1)$ 。

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{(- 1 (- \cos (x)) - 1 (1)) \sin (x)}$

解题步骤 7.6.3

从 $- 1 (- \cos (x)) - 1 (1)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{- 1 (- \cos (x) + 1) \sin (x)}$

解题步骤 7.6.4

重新排序项。

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{- 1 (1 - \cos (x)) \sin (x)}$

解题步骤 7.6.5

约去公因数。

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{- 1 (1 - \cos (x)) \sin (x)}$

解题步骤 7.6.6

重写表达式。

$\frac{2}{- 1 \sin (x)}$

解题步骤 7.7

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2}{\sin (x)}$

解题步骤 8

将 $- 1$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{- 1}{1} \cdot \frac{2}{\sin (x)}$

解题步骤 9

合并。

$\frac{- 1 \cdot 2}{1 \sin (x)}$

解题步骤 10

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{- 2}{1 \sin (x)}$

解题步骤 11

将 $\sin (x)$ 乘以 $1$ 。

$\frac{- 2}{\sin (x)}$

解题步骤 12

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2}{\sin (x)}$

解题步骤 13

现在，考虑等式的右边。

$- 2 \csc (x)$

解题步骤 14

对 $\csc (x)$ 使用倒数恒等式。

$- 2 \frac{1}{\sin (x)}$

解题步骤 15

化简。

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解题步骤 15.1

组合 $- 2$ 和 $\frac{1}{\sin (x)}$ 。

$\frac{- 2}{\sin (x)}$

解题步骤 15.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2}{\sin (x)}$

解题步骤 16

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$\frac{1 - \sec (x)}{\tan (x)} + \frac{\tan (x)}{1 - \sec (x)} = - 2 \csc (x)$ 是一个恒等式

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