三角学示例

$\sin (\frac{π}{2} - θ) = \cos (θ)$

解题步骤 1

从左边开始。

$\sin (\frac{π}{2} - θ)$

解题步骤 2

应用角度恒等式的差。

$\sin (\frac{π}{2}) \cos (θ) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (θ)$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

$\sin (\frac{π}{2})$ 的准确值为 $1$ 。

$1 \cos (θ) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (θ)$

解题步骤 3.1.2

将 $\cos (θ)$ 乘以 $1$ 。

$\cos (θ) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (θ)$

解题步骤 3.1.3

$\cos (\frac{π}{2})$ 的准确值为 $0$ 。

$\cos (θ) - 0 \sin (θ)$

解题步骤 3.1.4

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$\cos (θ) + 0 \sin (θ)$

解题步骤 3.1.5

将 $0$ 乘以 $\sin (θ)$ 。

$\cos (θ) + 0$

解题步骤 3.2

将 $\cos (θ)$ 和 $0$ 相加。

$\cos (θ)$

解题步骤 4

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$\sin (\frac{π}{2} - θ) = \cos (θ)$ 是一个恒等式

三角学 示例