三角学示例

$\frac{{(\sin (x) - 1)}^{2}}{1 - \sin^{2} (x)} = \frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)}$

解题步骤 1

从左边开始。

$\frac{{(\sin (x) - 1)}^{2}}{1 - \sin^{2} (x)}$

解题步骤 2

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{{(\sin (x) - 1)}^{2}}{1^{2} - {\sin (x)}^{2}}$

解题步骤 2.1.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 1$ 和 $b = \sin (x)$ 。

$\frac{{(\sin (x) - 1)}^{2}}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

解题步骤 2.2

约去 ${(\sin (x) - 1)}^{2}$ 和 $1 - \sin (x)$ 的公因数。

$\frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)}$

解题步骤 3

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$\frac{{(\sin (x) - 1)}^{2}}{1 - \sin^{2} (x)} = \frac{1 - \sin (x)}{1 + \sin (x)}$ 是一个恒等式

三角学 示例