三角学示例

$1 - \sec (x) \cos^{3} (x) = \sin^{2} (x)$

解题步骤 1

从左边开始。

$1 - \sec (x) \cos^{3} (x)$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

将 $\sec (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$1 - \frac{1}{\cos (x)} \cos^{3} (x)$

解题步骤 2.1.2

约去 $\cos (x)$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.2.1

将 $- \frac{1}{\cos (x)}$ 中前置负号移到分子中。

$1 + \frac{- 1}{\cos (x)} \cos^{3} (x)$

解题步骤 2.1.2.2

从 $\cos^{3} (x)$ 中分解出因数 $\cos (x)$ 。

$1 + \frac{- 1}{\cos (x)} (\cos (x) \cos^{2} (x))$

解题步骤 2.1.2.3

约去公因数。

$1 + \frac{- 1}{\cos (x)} (\cos (x) \cos^{2} (x))$

解题步骤 2.1.2.4

重写表达式。

$1 - 1 \cos^{2} (x)$

解题步骤 2.1.3

将 $- 1 \cos^{2} (x)$ 重写为 $- \cos^{2} (x)$ 。

$1 - \cos^{2} (x)$

解题步骤 2.2

使用勾股恒等式。

$\sin^{2} (x)$

解题步骤 3

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$1 - \sec (x) \cos^{3} (x) = \sin^{2} (x)$ 是一个恒等式

三角学 示例