三角学示例

$3 \sin^{2} (x) + 4 \cos^{2} (x) = 3 + \cos^{2} (x)$

解题步骤 1

从左边开始。

$3 \sin^{2} (x) + 4 \cos^{2} (x)$

解题步骤 2

将勾股恒等式反过来使用。

$3 (1 - \cos^{2} (x)) + 4 \cos^{2} (x)$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

运用分配律。

$3 \cdot 1 + 3 (- {\cos (x)}^{2}) + 4 {\cos (x)}^{2}$

解题步骤 3.1.2

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$3 + 3 (- {\cos (x)}^{2}) + 4 {\cos (x)}^{2}$

解题步骤 3.1.3

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$3 - 3 {\cos (x)}^{2} + 4 {\cos (x)}^{2}$

解题步骤 3.2

将 $- 3 {\cos (x)}^{2}$ 和 $4 {\cos (x)}^{2}$ 相加。

$3 + \cos^{2} (x)$

解题步骤 4

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$3 \sin^{2} (x) + 4 \cos^{2} (x) = 3 + \cos^{2} (x)$ 是一个恒等式

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