三角学示例

$\cot (x) - 1 = \cos (x) (\csc (x) - \sec (x))$

解题步骤 1

从右边开始。

$\cos (x) (\csc (x) - \sec (x))$

解题步骤 2

转换成正弦和余弦。

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解题步骤 2.1

对 $\csc (x)$ 使用倒数恒等式。

$\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \sec (x))$

解题步骤 2.2

对 $\sec (x)$ 使用倒数恒等式。

$\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\cos (x)})$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

解题步骤 3.2

组合 $\cos (x)$ 和 $\frac{1}{\sin (x)}$ 。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

解题步骤 3.3

约去 $\cos (x)$ 的公因数。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 1$

解题步骤 4

重新排序项。

$- 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

解题步骤 5

将 $- 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 重写为 $\cot (x) - 1$ 。

$\cot (x) - 1$

解题步骤 6

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$\cot (x) - 1 = \cos (x) (\csc (x) - \sec (x))$ 是一个恒等式

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