三角学示例

$\sin^{2} (x) \sec (x) \csc (x) = \tan (x)$

解题步骤 1

从左边开始。

$\sin^{2} (x) \sec (x) \csc (x)$

解题步骤 2

转换成正弦和余弦。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

对 $\sec (x)$ 使用倒数恒等式。

$\sin^{2} (x) \frac{1}{\cos (x)} \csc (x)$

解题步骤 2.2

对 $\csc (x)$ 使用倒数恒等式。

$\sin^{2} (x) \frac{1}{\cos (x)} \frac{1}{\sin (x)}$

解题步骤 3

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

约去 $\sin (x)$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

从 ${\sin (x)}^{2} \frac{1}{\cos (x)}$ 中分解出因数 $\sin (x)$ 。

$\sin (x) (\sin (x) \frac{1}{\cos (x)}) \frac{1}{\sin (x)}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

$\sin (x) (\sin (x) \frac{1}{\cos (x)}) \frac{1}{\sin (x)}$

解题步骤 3.1.3

重写表达式。

$\sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$

解题步骤 3.2

组合 $\sin (x)$ 和 $\frac{1}{\cos (x)}$ 。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 4

将 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 重写为 $\tan (x)$ 。

$\tan (x)$

解题步骤 5

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$\sin^{2} (x) \sec (x) \csc (x) = \tan (x)$ 是一个恒等式

三角学 示例