三角学示例

${(4 \cos (30) - 6 \sin (120))}^{- 2}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

$\cos (30)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

${(4 \frac{\sqrt{3}}{2} - 6 \sin (120))}^{- 2}$

解题步骤 1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

${(2 (2) \frac{\sqrt{3}}{2} - 6 \sin (120))}^{- 2}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

${(2 \cdot 2 \frac{\sqrt{3}}{2} - 6 \sin (120))}^{- 2}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

${(2 \sqrt{3} - 6 \sin (120))}^{- 2}$

解题步骤 1.3

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。

${(2 \sqrt{3} - 6 \sin (60))}^{- 2}$

解题步骤 1.4

$\sin (60)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

${(2 \sqrt{3} - 6 \frac{\sqrt{3}}{2})}^{- 2}$

解题步骤 1.5

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.1

从 $- 6$ 中分解出因数 $2$ 。

${(2 \sqrt{3} + 2 (- 3) \frac{\sqrt{3}}{2})}^{- 2}$

解题步骤 1.5.2

约去公因数。

${(2 \sqrt{3} + 2 \cdot - 3 \frac{\sqrt{3}}{2})}^{- 2}$

解题步骤 1.5.3

重写表达式。

${(2 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3})}^{- 2}$

解题步骤 2

从 $2 \sqrt{3}$ 中减去 $3 \sqrt{3}$ 。

${(- \sqrt{3})}^{- 2}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{{(- \sqrt{3})}^{2}}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

对 $- \sqrt{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{{(- 1)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}}$

解题步骤 4.2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1}{1 {\sqrt{3}}^{2}}$

解题步骤 4.3

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 4.3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{1}{1 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 4.3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{1 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 4.3.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{1}{1 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 4.3.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.4.1

约去公因数。

$\frac{1}{1 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 4.3.4.2

重写表达式。

$\frac{1}{1 \cdot 3^{1}}$

解题步骤 4.3.5

计算指数。

$\frac{1}{1 \cdot 3}$

解题步骤 4.4

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1}{3}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{3}$

小数形式：

$0.\overline{3}$

三角学 示例

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