三角学示例

$\frac{2 \tan (30)}{1 - \tan^{2} (30)}$

解题步骤 1

$\tan (30)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 。

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \tan^{2} (30)}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

$\tan (30)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 。

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - {(\frac{\sqrt{3}}{3})}^{2}}$

解题步骤 2.2

对 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{3^{2}}}$

解题步骤 2.3

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 2.3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}}}$

解题步骤 2.3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}}}$

解题步骤 2.3.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}}$

解题步骤 2.3.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.4.1

约去公因数。

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}}$

解题步骤 2.3.4.2

重写表达式。

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3^{1}}{3^{2}}}$

解题步骤 2.3.5

计算指数。

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3}{3^{2}}}$

解题步骤 2.4

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3}{9}}$

解题步骤 2.5

约去 $3$ 和 $9$ 的公因数。

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解题步骤 2.5.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3 (1)}{9}}$

解题步骤 2.5.2

约去公因数。

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解题步骤 2.5.2.1

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}}$

解题步骤 2.5.2.2

约去公因数。

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}}$

解题步骤 2.5.2.3

重写表达式。

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{1}{3}}$

解题步骤 2.6

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{\frac{3}{3} - \frac{1}{3}}$

解题步骤 2.7

在公分母上合并分子。

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{\frac{3 - 1}{3}}$

解题步骤 2.8

从 $3$ 中减去 $1$ 。

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{\frac{2}{3}}$

解题步骤 3

组合 $2$ 和 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 。

$\frac{\frac{2 \sqrt{3}}{3}}{\frac{2}{3}}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3}{2}$

解题步骤 5

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $2 \sqrt{3}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (\sqrt{3})}{3} \cdot \frac{3}{2}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3}{2}$

解题步骤 5.3

重写表达式。

$\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot 3$

解题步骤 6

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot 3$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$\sqrt{3}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt{3}$

小数形式：

$1.73205080 \dots$

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