三角学示例

$\frac{5 \sin (30)}{\sin (60)}$

解题步骤 1

分离分数。

$\frac{5}{1} \cdot \frac{\sin (30)}{\sin (60)}$

解题步骤 2

将 $\frac{\sin (30)}{\sin (60)}$ 重写为乘积形式。

$\frac{5}{1} (\sin (30) \frac{1}{\sin (60)})$

解题步骤 3

将 $\sin (30)$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{5}{1} (\frac{\sin (30)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (60)})$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

用 $\sin (30)$ 除以 $1$ 。

$\frac{5}{1} (\sin (30) \frac{1}{\sin (60)})$

解题步骤 4.2

将 $\frac{1}{\sin (60)}$ 转换成 $\csc (60)$ 。

$\frac{5}{1} (\sin (30) \csc (60))$

解题步骤 5

用 $5$ 除以 $1$ 。

$5 (\sin (30) \csc (60))$

解题步骤 6

$\sin (30)$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$5 (\frac{1}{2} \csc (60))$

解题步骤 7

$\csc (60)$ 的准确值为 $\frac{2}{\sqrt{3}}$ 。

$5 (\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}})$

解题步骤 8

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

约去公因数。

$5 (\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}})$

解题步骤 8.2

重写表达式。

$5 \frac{1}{\sqrt{3}}$

解题步骤 9

将 $\frac{1}{\sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$5 (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

解题步骤 10

合并和化简分母。

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解题步骤 10.1

将 $\frac{1}{\sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$5 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

解题步骤 10.2

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$5 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

解题步骤 10.3

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$5 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

解题步骤 10.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$5 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

解题步骤 10.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$5 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

解题步骤 10.6

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 10.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$5 \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 10.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$5 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 10.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$5 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 10.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 10.6.4.1

约去公因数。

$5 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 10.6.4.2

重写表达式。

$5 \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

解题步骤 10.6.5

计算指数。

$5 \frac{\sqrt{3}}{3}$

解题步骤 11

组合 $5$ 和 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 。

$\frac{5 \sqrt{3}}{3}$

解题步骤 12

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{5 \sqrt{3}}{3}$

小数形式：

$2.88675134 \dots$

三角学 示例

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