三角学示例

$\frac{4 \cos (1)}{\cos^{2} (1) - 1}$

解题步骤 1

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 1.1

将 $\cos^{2} (1)$ 和 $- 1$ 重新排序。

$\frac{4 \cos (1)}{- 1 + \cos^{2} (1)}$

解题步骤 1.2

将 $- 1$ 重写为 $- 1 (1)$ 。

$\frac{4 \cos (1)}{- 1 (1) + \cos^{2} (1)}$

解题步骤 1.3

从 $\cos^{2} (1)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{4 \cos (1)}{- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (1))}$

解题步骤 1.4

从 $- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (1))$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{4 \cos (1)}{- 1 (1 - \cos^{2} (1))}$

解题步骤 1.5

将 $- 1 (1 - \cos^{2} (1))$ 重写为 $- (1 - \cos^{2} (1))$ 。

$\frac{4 \cos (1)}{- (1 - \cos^{2} (1))}$

解题步骤 2

使用勾股恒等式。

$\frac{4 \cos (1)}{- \sin^{2} (1)}$

解题步骤 3

从 $\sin^{2} (1)$ 中分解出因数 $\sin (1)$ 。

$\frac{4 \cos (1)}{- (\sin (1) \sin (1))}$

解题步骤 4

分离分数。

$\frac{4}{- (\sin (1))} \cdot \frac{\cos (1)}{\sin (1)}$

解题步骤 5

将 $\frac{\cos (1)}{\sin (1)}$ 转换成 $\cot (1)$ 。

$\frac{4}{- (\sin (1))} \cot (1)$

解题步骤 6

分离分数。

$\frac{4}{- 1} \cdot \frac{1}{\sin (1)} \cot (1)$

解题步骤 7

将 $\frac{1}{\sin (1)}$ 转换成 $\csc (1)$ 。

$\frac{4}{- 1} \csc (1) \cot (1)$

解题步骤 8

用 $4$ 除以 $- 1$ 。

$- 4 \csc (1) \cot (1)$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- 4 \csc (1) \cot (1)$

小数形式：

$- 13130.55866229 \dots$

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