三角学示例

\sin (2 π - x) = - \sin (x)

$\sin (2 π - x) = - \sin (x)$

解题步骤 1

从左边开始。

\sin (2 π - x)

$\sin (2 π - x)$

解题步骤 2

应用角度恒等式的差。

\sin (2 π) \cos (x) - \cos (2 π) \sin (x)

$\sin (2 π) \cos (x) - \cos (2 π) \sin (x)$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

减去

2 π

$2 π$ 的全角，直至角度大于等于

0

$0$ 且小于

2 π

$2 π$ 。

\sin (0) \cos (x) - \cos (2 π) \sin (x)

$\sin (0) \cos (x) - \cos (2 π) \sin (x)$

解题步骤 3.1.2

\sin (0)

$\sin (0)$ 的准确值为

0

$0$ 。

0 \cos (x) - \cos (2 π) \sin (x)

$0 \cos (x) - \cos (2 π) \sin (x)$

解题步骤 3.1.3

将

0

$0$ 乘以

\cos (x)

$\cos (x)$ 。

0 - \cos (2 π) \sin (x)

$0 - \cos (2 π) \sin (x)$

解题步骤 3.1.4

减去

2 π

$2 π$ 的全角，直至角度大于等于

0

$0$ 且小于

2 π

$2 π$ 。

0 - \cos (0) \sin (x)

$0 - \cos (0) \sin (x)$

解题步骤 3.1.5

\cos (0)

$\cos (0)$ 的准确值为

1

$1$ 。

0 - 1 \cdot 1 \sin (x)

$0 - 1 \cdot 1 \sin (x)$

解题步骤 3.1.6

将

- 1

$- 1$ 乘以

1

$1$ 。

0 - 1 \sin (x)

$0 - 1 \sin (x)$

解题步骤 3.1.7

将

- 1 \sin (x)

$- 1 \sin (x)$ 重写为

- \sin (x)

$- \sin (x)$ 。

0 - \sin (x)

$0 - \sin (x)$

0 - \sin (x)

$0 - \sin (x)$

解题步骤 3.2

从

0

$0$ 中减去

\sin (x)

$\sin (x)$ 。

- \sin (x)

$- \sin (x)$

- \sin (x)

$- \sin (x)$

解题步骤 4

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

\sin (2 π - x) = - \sin (x)

$\sin (2 π - x) = - \sin (x)$ 是一个恒等式

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$