三角学示例

$\sin (2 x) = 2 \cot (x) \sin^{2} (x)$

解题步骤 1

从右边开始。

$2 \cot (x) \sin^{2} (x)$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

将 $\cot (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$2 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin^{2} (x)$

解题步骤 2.2

组合 $2$ 和 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 。

$\frac{2 \cos (x)}{\sin (x)} \sin^{2} (x)$

解题步骤 2.3

约去 $\sin (x)$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

从 $\sin^{2} (x)$ 中分解出因数 $\sin (x)$ 。

$\frac{2 \cos (x)}{\sin (x)} (\sin (x) \sin (x))$

解题步骤 2.3.2

约去公因数。

$\frac{2 \cos (x)}{\sin (x)} (\sin (x) \sin (x))$

解题步骤 2.3.3

重写表达式。

$2 \cos (x) \sin (x)$

$2 \cos (x) \sin (x)$

解题步骤 2.4

将 $2 \cos (x)$ 和 $\sin (x)$ 重新排序。

$\sin (x) (2 \cos (x))$

解题步骤 2.5

将 $\sin (x)$ 和 $2$ 重新排序。

$2 \cdot \sin (x) \cos (x)$

解题步骤 2.6

使用正弦倍角公式。

$\sin (2 x)$

$\sin (2 x)$

解题步骤 3

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$\sin (2 x) = 2 \cot (x) \sin^{2} (x)$ 是一个恒等式

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$