三角学示例

$\sin (x) \cot (x) \sec (x) = 1$

解题步骤 1

从左边开始。

$\sin (x) \cot (x) \sec (x)$

解题步骤 2

转换成正弦和余弦。

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解题步骤 2.1

使用商数恒等式以正弦和余弦书写 $\cot (x)$ 。

$\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sec (x)$

解题步骤 2.2

对 $\sec (x)$ 使用倒数恒等式。

$\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \frac{1}{\cos (x)}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

约去 $\sin (x)$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

约去公因数。

$\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \frac{1}{\cos (x)}$

解题步骤 3.1.2

重写表达式。

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

解题步骤 3.2

约去 $\cos (x)$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

解题步骤 3.2.2

重写表达式。

$1$

解题步骤 4

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$\sin (x) \cot (x) \sec (x) = 1$ 是一个恒等式

三角学 示例