三角学示例

$\tan (\frac{π}{4} - x) = \frac{1 - \tan (x)}{1 + \tan (x)}$

解题步骤 1

从左边开始。

$\tan (\frac{π}{4} - x)$

解题步骤 2

应用角度恒等式的差。

$\frac{\tan (\frac{π}{4}) - \tan (x)}{1 + \tan (\frac{π}{4}) \tan (x)}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

$\tan (\frac{π}{4})$ 的准确值为 $1$ 。

$\frac{1 - \tan (x)}{1 + \tan (\frac{π}{4}) \tan (x)}$

解题步骤 3.2

化简分母。

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解题步骤 3.2.1

$\tan (\frac{π}{4})$ 的准确值为 $1$ 。

$\frac{1 - \tan (x)}{1 + 1 \tan (x)}$

解题步骤 3.2.2

将 $\tan (x)$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1 - \tan (x)}{1 + \tan (x)}$

解题步骤 4

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$\tan (\frac{π}{4} - x) = \frac{1 - \tan (x)}{1 + \tan (x)}$ 是一个恒等式

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