三角学示例

$\tan (π - x) = - \tan (x)$

解题步骤 1

从左边开始。

$\tan (π - x)$

解题步骤 2

应用角度恒等式的差。

$\frac{\tan (π) - \tan (x)}{1 + \tan (π) \tan (x)}$

解题步骤 3

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

从 $\tan (π) - \tan (x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1.1

从 $\tan (π)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (- \tan (π)) - \tan (x)}{1 + \tan (π) \tan (x)}$

解题步骤 3.1.1.2

从 $- \tan (x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (- \tan (π)) - (\tan (x))}{1 + \tan (π) \tan (x)}$

解题步骤 3.1.1.3

从 $- 1 (- \tan (π)) - (\tan (x))$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (- \tan (π) + \tan (x))}{1 + \tan (π) \tan (x)}$

解题步骤 3.1.1.4

将 $- 1 (- \tan (π) + \tan (x))$ 重写为 $- (- \tan (π) + \tan (x))$ 。

$\frac{- (- \tan (π) + \tan (x))}{1 + \tan (π) \tan (x)}$

解题步骤 3.1.2

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正切在第二象限为负。

$\frac{- (- - \tan (0) + \tan (x))}{1 + \tan (π) \tan (x)}$

解题步骤 3.1.3

$\tan (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$\frac{- (- - 0 + \tan (x))}{1 + \tan (π) \tan (x)}$

解题步骤 3.1.4

乘以 $- - 0$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.4.1

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$\frac{- (- 0 + \tan (x))}{1 + \tan (π) \tan (x)}$

解题步骤 3.1.4.2

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$\frac{- (0 + \tan (x))}{1 + \tan (π) \tan (x)}$

解题步骤 3.1.5

将 $0$ 和 $\tan (x)$ 相加。

$\frac{- \tan (x)}{1 + \tan (π) \tan (x)}$

解题步骤 3.2

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正切在第二象限为负。

$\frac{- \tan (x)}{1 - \tan (0) \tan (x)}$

解题步骤 3.2.2

$\tan (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$\frac{- \tan (x)}{1 - 0 \tan (x)}$

解题步骤 3.2.3

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$\frac{- \tan (x)}{1 + 0 \tan (x)}$

解题步骤 3.2.4

将 $0$ 乘以 $\tan (x)$ 。

$\frac{- \tan (x)}{1 + 0}$

解题步骤 3.2.5

将 $1$ 和 $0$ 相加。

$\frac{- \tan (x)}{1}$

解题步骤 3.3

用 $- \tan (x)$ 除以 $1$ 。

$- \tan (x)$

解题步骤 4

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$\tan (π - x) = - \tan (x)$ 是一个恒等式

三角学 示例

三角学示例