三角学示例

$2 \sin^{2} (135)$

解题步骤 1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。

$2 \sin^{2} (45)$

解题步骤 2

$\sin (45)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$2 {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}$

解题步骤 3

对 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 运用乘积法则。

$2 \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$

解题步骤 4

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$2 \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

解题步骤 4.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

解题步骤 4.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$2 \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

解题步骤 4.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.4.1

约去公因数。

$2 \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

解题步骤 4.4.2

重写表达式。

$2 \frac{2^{1}}{2^{2}}$

$2 \frac{2^{1}}{2^{2}}$

解题步骤 4.5

计算指数。

$2 \frac{2}{2^{2}}$

$2 \frac{2}{2^{2}}$

解题步骤 5

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$2 (\frac{2}{4})$

解题步骤 6

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 \frac{2}{2 (2)}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

$2 \frac{2}{2 \cdot 2}$

解题步骤 6.3

重写表达式。

$\frac{2}{2}$

$\frac{2}{2}$

解题步骤 7

用 $2$ 除以 $2$ 。

$1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$