三角学示例

$2 \sin (- \frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{3})$

解题步骤 1

加上 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$2 \sin (\frac{7 π}{4}) \cos (\frac{π}{3})$

解题步骤 2

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正弦在第四象限为负。

$2 (- \sin (\frac{π}{4})) \cos (\frac{π}{3})$

解题步骤 3

$\sin (\frac{π}{4})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$2 (- \frac{\sqrt{2}}{2}) \cos (\frac{π}{3})$

解题步骤 4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

将 $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$2 \frac{- \sqrt{2}}{2} \cos (\frac{π}{3})$

解题步骤 4.2

约去公因数。

$2 \frac{- \sqrt{2}}{2} \cos (\frac{π}{3})$

解题步骤 4.3

重写表达式。

$- \sqrt{2} \cos (\frac{π}{3})$

$- \sqrt{2} \cos (\frac{π}{3})$

解题步骤 5

$\cos (\frac{π}{3})$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$- \sqrt{2} \frac{1}{2}$

解题步骤 6

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\sqrt{2}$ 。

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

小数形式：

$- 0.70710678 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$