三角学示例

$2 \sec (60) \csc (300)$

解题步骤 1

$\sec (60)$ 的准确值为 $2$ 。

$2 \cdot 2 \csc (300)$

解题步骤 2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 \csc (300)$

解题步骤 3

通过在第一象限中求出具有同样三角函数值的角来应用参考角。将表达式变为负，因为余割在第四象限为负。

$4 (- \csc (60))$

解题步骤 4

$\csc (60)$ 的准确值为 $\frac{2}{\sqrt{3}}$ 。

$4 (- \frac{2}{\sqrt{3}})$

解题步骤 5

将 $\frac{2}{\sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$4 (- (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}))$

解题步骤 6

合并和化简分母。

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解题步骤 6.1

将 $\frac{2}{\sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

解题步骤 6.2

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}})$

解题步骤 6.3

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}})$

解题步骤 6.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})$

解题步骤 6.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})$

解题步骤 6.6

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 6.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

解题步骤 6.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

解题步骤 6.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

解题步骤 6.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.6.4.1

约去公因数。

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

解题步骤 6.6.4.2

重写表达式。

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}})$

解题步骤 6.6.5

计算指数。

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3})$

解题步骤 7

乘以 $4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3})$ 。

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解题步骤 7.1

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$- 4 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

解题步骤 7.2

组合 $- 4$ 和 $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ 。

$\frac{- 4 (2 \sqrt{3})}{3}$

解题步骤 7.3

将 $2$ 乘以 $- 4$ 。

$\frac{- 8 \sqrt{3}}{3}$

解题步骤 8

将负号移到分数的前面。

$- \frac{8 \sqrt{3}}{3}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{8 \sqrt{3}}{3}$

小数形式：

$- 4.61880215 \dots$

三角学 示例

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