三角学示例

$\frac{\cos (\frac{7 π}{6})}{\sin (\frac{7 π}{6})}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为余弦在第三象限为负。

$\frac{- \cos (\frac{π}{6})}{\sin (\frac{7 π}{6})}$

解题步骤 1.2

$\cos (\frac{π}{6})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$\frac{- \frac{\sqrt{3}}{2}}{\sin (\frac{7 π}{6})}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正弦在第三象限为负。

$\frac{- \frac{\sqrt{3}}{2}}{- \sin (\frac{π}{6})}$

解题步骤 2.2

$\sin (\frac{π}{6})$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{- \frac{\sqrt{3}}{2}}{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 3

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 2$

解题步骤 5

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 2$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$\sqrt{3}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt{3}$

小数形式：

$1.73205080 \dots$

三角学 示例