三角学示例

$\frac{\tan (\frac{π}{3})}{\csc (\frac{5 π}{3})}$

解题步骤 1

将 $\csc (\frac{5 π}{3})$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\tan (\frac{π}{3})}{\frac{1}{\sin (\frac{5 π}{3})}}$

解题步骤 2

将 $\tan (\frac{π}{3})$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\frac{\sin (\frac{π}{3})}{\cos (\frac{π}{3})}}{\frac{1}{\sin (\frac{5 π}{3})}}$

解题步骤 3

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{1}{\sin (\frac{5 π}{3})}$ 。

$\frac{\sin (\frac{π}{3}) \sin (\frac{5 π}{3})}{\cos (\frac{π}{3})}$

解题步骤 4

将 $\frac{\sin (\frac{π}{3}) \sin (\frac{5 π}{3})}{\cos (\frac{π}{3})}$ 转换成 $\sin (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$ 。

$\sin (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

解题步骤 5

$\sin (\frac{π}{3})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{2} \tan (\frac{π}{3})$

解题步骤 6

$\tan (\frac{π}{3})$ 的准确值为 $\sqrt{3}$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{3}$

解题步骤 7

乘以 $\frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

组合 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 和 $\sqrt{3}$ 。

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 7.2

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 7.3

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{2}$

解题步骤 7.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}{2}$

解题步骤 7.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2}$

解题步骤 8

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2}$

解题步骤 8.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2}$

解题步骤 8.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2}$

解题步骤 8.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.4.1

约去公因数。

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2}$

解题步骤 8.4.2

重写表达式。

$\frac{3^{1}}{2}$

解题步骤 8.5

计算指数。

$\frac{3}{2}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{3}{2}$

小数形式：

$1.5$

带分数形式：

$1 \frac{1}{2}$

三角学 示例

三角学示例