三角学示例

$\frac{\tan (\frac{π}{6}) + \tan (\frac{π}{3})}{1 - \tan (\frac{π}{6}) \tan (\frac{π}{3})}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

$\tan (\frac{π}{6})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 。

$\frac{\tan (\frac{π}{6}) + \tan (\frac{π}{3})}{1 - \frac{\sqrt{3}}{3} \tan (\frac{π}{3})}$

解题步骤 1.2

$\tan (\frac{π}{3})$ 的准确值为 $\sqrt{3}$ 。

$\frac{\tan (\frac{π}{6}) + \tan (\frac{π}{3})}{1 - \frac{\sqrt{3}}{3} \sqrt{3}}$

解题步骤 1.3

乘以 $- \frac{\sqrt{3}}{3} \sqrt{3}$ 。

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解题步骤 1.3.1

组合 $\sqrt{3}$ 和 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 。

$\frac{\tan (\frac{π}{6}) + \tan (\frac{π}{3})}{1 - \frac{\sqrt{3} \sqrt{3}}{3}}$

解题步骤 1.3.2

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\tan (\frac{π}{6}) + \tan (\frac{π}{3})}{1 - \frac{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{3}}$

解题步骤 1.3.3

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\tan (\frac{π}{6}) + \tan (\frac{π}{3})}{1 - \frac{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{3}}$

解题步骤 1.3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\tan (\frac{π}{6}) + \tan (\frac{π}{3})}{1 - \frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}{3}}$

解题步骤 1.3.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\tan (\frac{π}{6}) + \tan (\frac{π}{3})}{1 - \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{3}}$

解题步骤 1.4

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 1.4.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{\tan (\frac{π}{6}) + \tan (\frac{π}{3})}{1 - \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3}}$

解题步骤 1.4.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\tan (\frac{π}{6}) + \tan (\frac{π}{3})}{1 - \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3}}$

解题步骤 1.4.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{\tan (\frac{π}{6}) + \tan (\frac{π}{3})}{1 - \frac{3^{\frac{2}{2}}}{3}}$

解题步骤 1.4.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.4.1

约去公因数。

$\frac{\tan (\frac{π}{6}) + \tan (\frac{π}{3})}{1 - \frac{3^{\frac{2}{2}}}{3}}$

解题步骤 1.4.4.2

重写表达式。

$\frac{\tan (\frac{π}{6}) + \tan (\frac{π}{3})}{1 - \frac{3^{1}}{3}}$

解题步骤 1.4.5

计算指数。

$\frac{\tan (\frac{π}{6}) + \tan (\frac{π}{3})}{1 - \frac{3}{3}}$

解题步骤 1.5

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.1

约去公因数。

$\frac{\tan (\frac{π}{6}) + \tan (\frac{π}{3})}{1 - \frac{3}{3}}$

解题步骤 1.5.2

重写表达式。

$\frac{\tan (\frac{π}{6}) + \tan (\frac{π}{3})}{1 - 1 \cdot 1}$

解题步骤 1.6

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{\tan (\frac{π}{6}) + \tan (\frac{π}{3})}{1 - 1}$

解题步骤 2

从 $1$ 中减去 $1$ 。

$\frac{\tan (\frac{π}{6}) + \tan (\frac{π}{3})}{0}$

解题步骤 3

该表达式包含分母 $0$ 。该表达式无定义。

无定义

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