三角学示例

$4 \sin (2 x) \cos (2 x)$

解题步骤 1

使用正弦倍角公式。

$4 (2 \sin (x) \cos (x)) \cos (2 x)$

解题步骤 2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$8 (\sin (x) \cos (x)) \cos (2 x)$

解题步骤 3

使用倍角公式把 $\cos (2 x)$ 转换为 $2 \cos^{2} (x) - 1$ 。

$8 \sin (x) \cos (x) (2 \cos^{2} (x) - 1)$

解题步骤 4

运用分配律。

$8 \sin (x) \cos (x) (2 \cos^{2} (x)) + 8 \sin (x) \cos (x) \cdot - 1$

解题步骤 5

通过指数相加将 $\cos (x)$ 乘以 $\cos^{2} (x)$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $\cos^{2} (x)$ 。

$8 \sin (x) (\cos^{2} (x) \cos (x)) \cdot 2 + 8 \sin (x) \cos (x) \cdot - 1$

解题步骤 5.2

将 $\cos^{2} (x)$ 乘以 $\cos (x)$ 。

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解题步骤 5.2.1

对 $\cos (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$8 \sin (x) (\cos^{2} (x) \cos^{1} (x)) \cdot 2 + 8 \sin (x) \cos (x) \cdot - 1$

解题步骤 5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$8 \sin (x) {\cos (x)}^{2 + 1} \cdot 2 + 8 \sin (x) \cos (x) \cdot - 1$

解题步骤 5.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$8 \sin (x) \cos^{3} (x) \cdot 2 + 8 \sin (x) \cos (x) \cdot - 1$

解题步骤 6

将 $- 1$ 乘以 $8$ 。

$8 \sin (x) \cos^{3} (x) \cdot 2 - 8 \sin (x) \cos (x)$

解题步骤 7

将 $2$ 乘以 $8$ 。

$16 \sin (x) \cos^{3} (x) - 8 \sin (x) \cos (x)$

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