三角学示例

$\cos (A - B) + i \sin (A - B)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用两角差的公式 $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ 。

$\cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B) + i \sin (A - B)$

解题步骤 1.2

应用角度恒等式的差。

$\cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B) + i (\sin (A) \cos (B) - \cos (A) \sin (B))$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$\cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B) + i \sin (A) \cos (B) + i (- \cos (A) \sin (B))$

解题步骤 2

将 $\cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B) + i \sin (A) \cos (B) + i (- \cos (A) \sin (B))$ 中的因式重新排序。

$\cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B) + i \sin (A) \cos (B) - i \cos (A) \sin (B)$

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