三角学示例

$\cos (45 + x)$

解题步骤 1

重新整理项。

$\cos (x + 45)$

解题步骤 2

Double negation

$\cos (x - (- 45))$

解题步骤 3

使用两角差的公式 $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ 。

$\cos (x) \cos (- 45) + \sin (x) \sin (- 45)$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。

$\cos (x) \cos (45) + \sin (x) \sin (- 45)$

解题步骤 4.2

$\cos (45)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$\cos (x) \frac{\sqrt{2}}{2} + \sin (x) \sin (- 45)$

解题步骤 4.3

组合 $\cos (x)$ 和 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$\frac{\cos (x) \sqrt{2}}{2} + \sin (x) \sin (- 45)$

解题步骤 4.4

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正弦在第四象限为负。

$\frac{\cos (x) \sqrt{2}}{2} + \sin (x) (- \sin (45))$

解题步骤 4.5

$\sin (45)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$\frac{\cos (x) \sqrt{2}}{2} + \sin (x) (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

解题步骤 4.6

组合 $\sin (x)$ 和 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$\frac{\cos (x) \sqrt{2}}{2} - \frac{\sin (x) \sqrt{2}}{2}$

三角学 示例