三角学示例

$\cos (30 + x)$

解题步骤 1

重新整理项。

$\cos (x + 30)$

解题步骤 2

双重否定

$\cos (x - (- 30))$

解题步骤 3

使用两角差的公式 $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ 。

$\cos (x) \cos (- 30) + \sin (x) \sin (- 30)$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。

$\cos (x) \cos (30) + \sin (x) \sin (- 30)$

解题步骤 4.2

$\cos (30)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$\cos (x) \frac{\sqrt{3}}{2} + \sin (x) \sin (- 30)$

解题步骤 4.3

组合 $\cos (x)$ 和 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$\frac{\cos (x) \sqrt{3}}{2} + \sin (x) \sin (- 30)$

解题步骤 4.4

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正弦在第四象限为负。

$\frac{\cos (x) \sqrt{3}}{2} + \sin (x) (- \sin (30))$

解题步骤 4.5

$\sin (30)$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{\cos (x) \sqrt{3}}{2} + \sin (x) (- \frac{1}{2})$

解题步骤 4.6

组合 $\sin (x)$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{\cos (x) \sqrt{3}}{2} - \frac{\sin (x)}{2}$

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