三角学示例

$\frac{\sec (x)}{\tan (x)} + \frac{\cot (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\sec (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} + \frac{\cot (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 1.2

将 $\sec (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} + \frac{\cot (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 1.3

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 。

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\cot (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 1.4

约去 $\cos (x)$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1

约去公因数。

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\cot (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 1.4.2

重写表达式。

$\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cot (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 1.5

将 $\cot (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\cos (x)}$

解题步骤 1.6

将 $\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\cos (x)}$ 重写为乘积形式。

$\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

解题步骤 1.7

约去 $\cos (x)$ 的公因数。

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解题步骤 1.7.1

约去公因数。

$\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

解题步骤 1.7.2

重写表达式。

$\frac{1}{\sin (x)} + \frac{1}{\sin (x)}$

解题步骤 2

合并分数。

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解题步骤 2.1

在公分母上合并分子。

$\frac{1 + 1}{\sin (x)}$

解题步骤 2.2

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2}{\sin (x)}$

解题步骤 3

分离分数。

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

解题步骤 4

将 $\frac{1}{\sin (x)}$ 转换成 $\csc (x)$ 。

$\frac{2}{1} \csc (x)$

解题步骤 5

用 $2$ 除以 $1$ 。

$2 \csc (x)$

三角学 示例

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