三角学示例

$\frac{3}{20} x^{4} + \frac{1}{10} - \frac{3}{10} x - \frac{1}{5} - \frac{13}{20} x + 9 x^{3}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

组合 $\frac{3}{20}$ 和 $x^{4}$ 。

$\frac{3 x^{4}}{20} + \frac{1}{10} - \frac{3}{10} x - \frac{1}{5} - \frac{13}{20} x + 9 x^{3}$

解题步骤 1.2

组合 $x$ 和 $\frac{3}{10}$ 。

$\frac{3 x^{4}}{20} + \frac{1}{10} - \frac{x \cdot 3}{10} - \frac{1}{5} - \frac{13}{20} x + 9 x^{3}$

解题步骤 1.3

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{3 x^{4}}{20} + \frac{1}{10} - \frac{3 \cdot x}{10} - \frac{1}{5} - \frac{13}{20} x + 9 x^{3}$

解题步骤 1.4

组合 $x$ 和 $\frac{13}{20}$ 。

$\frac{3 x^{4}}{20} + \frac{1}{10} - \frac{3 x}{10} - \frac{1}{5} - \frac{x \cdot 13}{20} + 9 x^{3}$

解题步骤 1.5

将 $13$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{3 x^{4}}{20} + \frac{1}{10} - \frac{3 x}{10} - \frac{1}{5} - \frac{13 x}{20} + 9 x^{3}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{1}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3 x^{4}}{20} - \frac{3 x}{10} + \frac{1}{10} - \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{13 x}{20} + 9 x^{3}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $10$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{1}{5}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3 x^{4}}{20} - \frac{3 x}{10} + \frac{1}{10} - \frac{2}{5 \cdot 2} - \frac{13 x}{20} + 9 x^{3}$

解题步骤 3.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{3 x^{4}}{20} - \frac{3 x}{10} + \frac{1}{10} - \frac{2}{10} - \frac{13 x}{20} + 9 x^{3}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{3 x^{4}}{20} - \frac{3 x}{10} + \frac{1 - 2}{10} - \frac{13 x}{20} + 9 x^{3}$

解题步骤 5

从 $1$ 中减去 $2$ 。

$\frac{3 x^{4}}{20} - \frac{3 x}{10} + \frac{- 1}{10} - \frac{13 x}{20} + 9 x^{3}$

解题步骤 6

将负号移到分数的前面。

$\frac{3 x^{4}}{20} - \frac{3 x}{10} - \frac{1}{10} - \frac{13 x}{20} + 9 x^{3}$

解题步骤 7

要将 $- \frac{3 x}{10}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3 x^{4}}{20} - \frac{3 x}{10} \cdot \frac{2}{2} - \frac{13 x}{20} - \frac{1}{10} + 9 x^{3}$

解题步骤 8

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $20$ 的形式。

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解题步骤 8.1

将 $\frac{3 x}{10}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3 x^{4}}{20} - \frac{3 x \cdot 2}{10 \cdot 2} - \frac{13 x}{20} - \frac{1}{10} + 9 x^{3}$

解题步骤 8.2

将 $10$ 乘以 $2$ 。

$\frac{3 x^{4}}{20} - \frac{3 x \cdot 2}{20} - \frac{13 x}{20} - \frac{1}{10} + 9 x^{3}$

解题步骤 9

化简项。

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解题步骤 9.1

在公分母上合并分子。

$\frac{3 x^{4}}{20} + \frac{- 3 x \cdot 2 - 13 x}{20} - \frac{1}{10} + 9 x^{3}$

解题步骤 9.2

在公分母上合并分子。

$9 x^{3} + \frac{3 x^{4} - 3 x \cdot 2 - 13 x}{20} + \frac{- 1}{10}$

解题步骤 9.3

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$9 x^{3} + \frac{3 x^{4} - 6 x - 13 x}{20} + \frac{- 1}{10}$

解题步骤 9.4

从 $- 6 x$ 中减去 $13 x$ 。

$9 x^{3} + \frac{3 x^{4} - 19 x}{20} + \frac{- 1}{10}$

解题步骤 10

化简每一项。

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解题步骤 10.1

从 $3 x^{4} - 19 x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 10.1.1

从 $3 x^{4}$ 中分解出因数 $x$ 。

$9 x^{3} + \frac{x (3 x^{3}) - 19 x}{20} + \frac{- 1}{10}$

解题步骤 10.1.2

从 $- 19 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$9 x^{3} + \frac{x (3 x^{3}) + x \cdot - 19}{20} + \frac{- 1}{10}$

解题步骤 10.1.3

从 $x (3 x^{3}) + x \cdot - 19$ 中分解出因数 $x$ 。

$9 x^{3} + \frac{x (3 x^{3} - 19)}{20} + \frac{- 1}{10}$

解题步骤 10.2

将负号移到分数的前面。

$9 x^{3} + \frac{x (3 x^{3} - 19)}{20} - \frac{1}{10}$

解题步骤 11

要将 $9 x^{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{20}{20}$ 。

$9 x^{3} \cdot \frac{20}{20} + \frac{x (3 x^{3} - 19)}{20} - \frac{1}{10}$

解题步骤 12

化简项。

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解题步骤 12.1

组合 $9 x^{3}$ 和 $\frac{20}{20}$ 。

$\frac{9 x^{3} \cdot 20}{20} + \frac{x (3 x^{3} - 19)}{20} - \frac{1}{10}$

解题步骤 12.2

在公分母上合并分子。

$\frac{9 x^{3} \cdot 20 + x (3 x^{3} - 19)}{20} - \frac{1}{10}$

解题步骤 13

化简分子。

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解题步骤 13.1

从 $9 x^{3} \cdot 20 + x (3 x^{3} - 19)$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 13.1.1

从 $9 x^{3} \cdot 20$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (9 x^{2} \cdot 20) + x (3 x^{3} - 19)}{20} - \frac{1}{10}$

解题步骤 13.1.2

从 $x (9 x^{2} \cdot 20) + x (3 x^{3} - 19)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (9 x^{2} \cdot 20 + 3 x^{3} - 19)}{20} - \frac{1}{10}$

解题步骤 13.2

将 $20$ 乘以 $9$ 。

$\frac{x (180 x^{2} + 3 x^{3} - 19)}{20} - \frac{1}{10}$

解题步骤 13.3

重新排序项。

$\frac{x (3 x^{3} + 180 x^{2} - 19)}{20} - \frac{1}{10}$

解题步骤 14

要将 $- \frac{1}{10}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x (3 x^{3} + 180 x^{2} - 19)}{20} - \frac{1}{10} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 15

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $20$ 的形式。

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解题步骤 15.1

将 $\frac{1}{10}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x (3 x^{3} + 180 x^{2} - 19)}{20} - \frac{2}{10 \cdot 2}$

解题步骤 15.2

将 $10$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x (3 x^{3} + 180 x^{2} - 19)}{20} - \frac{2}{20}$

解题步骤 16

在公分母上合并分子。

$\frac{x (3 x^{3} + 180 x^{2} - 19) - 2}{20}$

解题步骤 17

化简分子。

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解题步骤 17.1

运用分配律。

$\frac{x (3 x^{3}) + x (180 x^{2}) + x \cdot - 19 - 2}{20}$

解题步骤 17.2

化简。

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解题步骤 17.2.1

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{3 x \cdot x^{3} + x (180 x^{2}) + x \cdot - 19 - 2}{20}$

解题步骤 17.2.2

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{3 x \cdot x^{3} + 180 x \cdot x^{2} + x \cdot - 19 - 2}{20}$

解题步骤 17.2.3

将 $- 19$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{3 x \cdot x^{3} + 180 x \cdot x^{2} - 19 \cdot x - 2}{20}$

解题步骤 17.3

化简每一项。

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解题步骤 17.3.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 17.3.1.1

移动 $x^{3}$ 。

$\frac{3 (x^{3} x) + 180 x \cdot x^{2} - 19 \cdot x - 2}{20}$

解题步骤 17.3.1.2

将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 17.3.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{3 (x^{3} x^{1}) + 180 x \cdot x^{2} - 19 \cdot x - 2}{20}$

解题步骤 17.3.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3 x^{3 + 1} + 180 x \cdot x^{2} - 19 \cdot x - 2}{20}$

解题步骤 17.3.1.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$\frac{3 x^{4} + 180 x \cdot x^{2} - 19 \cdot x - 2}{20}$

解题步骤 17.3.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 17.3.2.1

移动 $x^{2}$ 。

$\frac{3 x^{4} + 180 (x^{2} x) - 19 \cdot x - 2}{20}$

解题步骤 17.3.2.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 17.3.2.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{3 x^{4} + 180 (x^{2} x^{1}) - 19 \cdot x - 2}{20}$

解题步骤 17.3.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3 x^{4} + 180 x^{2 + 1} - 19 \cdot x - 2}{20}$

解题步骤 17.3.2.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{3 x^{4} + 180 x^{3} - 19 \cdot x - 2}{20}$

$\frac{3 x^{4} + 180 x^{3} - 19 x - 2}{20}$

三角学 示例

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