三角学示例

$\frac{\cos (a - b)}{\cos (a) \cos (b)}$

解题步骤 1

分离分数。

$\frac{1}{\cos (b)} \cdot \frac{\cos (a - b)}{\cos (a)}$

解题步骤 2

将 $\frac{\cos (a - b)}{\cos (a)}$ 重写为乘积形式。

$\frac{1}{\cos (b)} (\cos (a - b) \frac{1}{\cos (a)})$

解题步骤 3

将 $\cos (a - b)$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{1}{\cos (b)} (\frac{\cos (a - b)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (a)})$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

用 $\cos (a - b)$ 除以 $1$ 。

$\frac{1}{\cos (b)} (\cos (a - b) \frac{1}{\cos (a)})$

解题步骤 4.2

将 $\frac{1}{\cos (a)}$ 转换成 $\sec (a)$ 。

$\frac{1}{\cos (b)} (\cos (a - b) \sec (a))$

解题步骤 5

将 $\frac{1}{\cos (b)}$ 转换成 $\sec (b)$ 。

$\sec (b) (\cos (a - b) \sec (a))$

解题步骤 6

使用两角差的公式 $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ 。

$\sec (b) ((\cos (a) \cos (b) + \sin (a) \sin (b)) \sec (a))$

解题步骤 7

通过相乘进行化简。

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解题步骤 7.1

运用分配律。

$\sec (b) (\cos (a) \cos (b) \sec (a) + \sin (a) \sin (b) \sec (a))$

解题步骤 7.2

运用分配律。

$\sec (b) \cos (a) \cos (b) \sec (a) + \sec (b) \sin (a) \sin (b) \sec (a)$

三角学 示例