三角学示例

$\frac{\sin (3 A)}{\sin (2 A)}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

使用正弦三倍角公式。

$\frac{- 4 \sin^{3} (A) + 3 \sin (A)}{\sin (2 A)}$

解题步骤 1.2

从 $- 4 \sin^{3} (A) + 3 \sin (A)$ 中分解出因数 $\sin (A)$ 。

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解题步骤 1.2.1

从 $- 4 \sin^{3} (A)$ 中分解出因数 $\sin (A)$ 。

$\frac{\sin (A) (- 4 \sin^{2} (A)) + 3 \sin (A)}{\sin (2 A)}$

解题步骤 1.2.2

从 $3 \sin (A)$ 中分解出因数 $\sin (A)$ 。

$\frac{\sin (A) (- 4 \sin^{2} (A)) + \sin (A) \cdot 3}{\sin (2 A)}$

解题步骤 1.2.3

从 $\sin (A) (- 4 \sin^{2} (A)) + \sin (A) \cdot 3$ 中分解出因数 $\sin (A)$ 。

$\frac{\sin (A) (- 4 \sin^{2} (A) + 3)}{\sin (2 A)}$

解题步骤 2

使用正弦倍角公式。

$\frac{\sin (A) (- 4 \sin^{2} (A) + 3)}{2 \sin (A) \cos (A)}$

解题步骤 3

约去 $\sin (A)$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{\sin (A) (- 4 \sin^{2} (A) + 3)}{2 \sin (A) \cos (A)}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{- 4 \sin^{2} (A) + 3}{2 \cos (A)}$

解题步骤 4

从 $- 4 \sin^{2} (A)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (4 \sin^{2} (A)) + 3}{2 \cos (A)}$

解题步骤 5

将 $3$ 重写为 $- 1 (- 3)$ 。

$\frac{- (4 \sin^{2} (A)) - 1 (- 3)}{2 \cos (A)}$

解题步骤 6

从 $- (4 \sin^{2} (A)) - 1 (- 3)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (4 \sin^{2} (A) - 3)}{2 \cos (A)}$

解题步骤 7

化简表达式。

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解题步骤 7.1

将 $- (4 \sin^{2} (A) - 3)$ 重写为 $- 1 (4 \sin^{2} (A) - 3)$ 。

$\frac{- 1 (4 \sin^{2} (A) - 3)}{2 \cos (A)}$

解题步骤 7.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{4 \sin^{2} (A) - 3}{2 \cos (A)}$

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