三角学示例

$\sin (π + x) + \sin (π - x)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用两角和公式。

$\sin (π) \cos (x) + \cos (π) \sin (x) + \sin (π - x)$

解题步骤 1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。

$\sin (0) \cos (x) + \cos (π) \sin (x) + \sin (π - x)$

解题步骤 1.2.2

$\sin (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$0 \cos (x) + \cos (π) \sin (x) + \sin (π - x)$

解题步骤 1.2.3

将 $0$ 乘以 $\cos (x)$ 。

$0 + \cos (π) \sin (x) + \sin (π - x)$

解题步骤 1.2.4

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为余弦在第二象限为负。

$0 - \cos (0) \sin (x) + \sin (π - x)$

解题步骤 1.2.5

$\cos (0)$ 的准确值为 $1$ 。

$0 - 1 \cdot 1 \sin (x) + \sin (π - x)$

解题步骤 1.2.6

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$0 - 1 \sin (x) + \sin (π - x)$

解题步骤 1.2.7

将 $- 1 \sin (x)$ 重写为 $- \sin (x)$ 。

$0 - \sin (x) + \sin (π - x)$

解题步骤 1.3

从 $0$ 中减去 $\sin (x)$ 。

$- \sin (x) + \sin (π - x)$

解题步骤 1.4

应用角度恒等式的差。

$- \sin (x) + \sin (π) \cos (x) - \cos (π) \sin (x)$

解题步骤 1.5

化简每一项。

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解题步骤 1.5.1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。

$- \sin (x) + \sin (0) \cos (x) - \cos (π) \sin (x)$

解题步骤 1.5.2

$\sin (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$- \sin (x) + 0 \cos (x) - \cos (π) \sin (x)$

解题步骤 1.5.3

将 $0$ 乘以 $\cos (x)$ 。

$- \sin (x) + 0 - \cos (π) \sin (x)$

解题步骤 1.5.4

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为余弦在第二象限为负。

$- \sin (x) + 0 - - \cos (0) \sin (x)$

解题步骤 1.5.5

$\cos (0)$ 的准确值为 $1$ 。

$- \sin (x) + 0 - (- 1 \cdot 1) \sin (x)$

解题步骤 1.5.6

乘以 $- (- 1 \cdot 1)$ 。

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解题步骤 1.5.6.1

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$- \sin (x) + 0 - - 1 \sin (x)$

解题步骤 1.5.6.2

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$- \sin (x) + 0 + 1 \sin (x)$

解题步骤 1.5.7

将 $\sin (x)$ 乘以 $1$ 。

$- \sin (x) + 0 + \sin (x)$

解题步骤 1.6

将 $0$ 和 $\sin (x)$ 相加。

$- \sin (x) + \sin (x)$

解题步骤 2

将 $- \sin (x)$ 和 $\sin (x)$ 相加。

$0$

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