三角学示例

$\sin (\frac{5 π}{6} + x)$

解题步骤 1

使用两角和公式。

$\sin (\frac{5 π}{6}) \cos (x) + \cos (\frac{5 π}{6}) \sin (x)$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。

$\sin (\frac{π}{6}) \cos (x) + \cos (\frac{5 π}{6}) \sin (x)$

解题步骤 2.2

$\sin (\frac{π}{6})$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{1}{2} \cos (x) + \cos (\frac{5 π}{6}) \sin (x)$

解题步骤 2.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\cos (x)$ 。

$\frac{\cos (x)}{2} + \cos (\frac{5 π}{6}) \sin (x)$

解题步骤 2.4

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为余弦在第二象限为负。

$\frac{\cos (x)}{2} - \cos (\frac{π}{6}) \sin (x)$

解题步骤 2.5

$\cos (\frac{π}{6})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$\frac{\cos (x)}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (x)$

解题步骤 2.6

组合 $\sin (x)$ 和 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$\frac{\cos (x)}{2} - \frac{\sin (x) \sqrt{3}}{2}$

三角学 示例