三角学示例

$\sin (x + 2 k π)$

解题步骤 1

使用两角和公式。

$\sin (x) \cos (2 k π) + \cos (x) \sin (2 k π)$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

添加圆括号。

$\sin (x) \cos (2 (k π)) + \cos (x) \sin (2 k π)$

解题步骤 2.2

使用倍角公式把 $\cos (2 x)$ 转换为 $\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$ 。

$\sin (x) (\cos^{2} (k π) - \sin^{2} (k π)) + \cos (x) \sin (2 k π)$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$\sin (x) \cos^{2} (k π) + \sin (x) (- \sin^{2} (k π)) + \cos (x) \sin (2 k π)$

解题步骤 2.4

使用乘法的交换性质重写。

$\sin (x) \cos^{2} (k π) - \sin (x) \sin^{2} (k π) + \cos (x) \sin (2 k π)$

解题步骤 2.5

添加圆括号。

$\sin (x) \cos^{2} (k π) - \sin (x) \sin^{2} (k π) + \cos (x) \sin (2 (k π))$

解题步骤 2.6

使用正弦倍角公式。

$\sin (x) \cos^{2} (k π) - \sin (x) \sin^{2} (k π) + \cos (x) (2 \sin (k π) \cos (k π))$

解题步骤 2.7

使用乘法的交换性质重写。

$\sin (x) \cos^{2} (k π) - \sin (x) \sin^{2} (k π) + 2 \cos (x) \sin (k π) \cos (k π)$

三角学 示例