三角学示例

$\sin (\arcsin (\frac{1}{2}) + \arccos (0))$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

$\arcsin (\frac{1}{2})$ 的准确值为 $\frac{π}{6}$ 。

$\sin (\frac{π}{6} + \arccos (0))$

解题步骤 1.2

$\arccos (0)$ 的准确值为 $\frac{π}{2}$ 。

$\sin (\frac{π}{6} + \frac{π}{2})$

$\sin (\frac{π}{6} + \frac{π}{2})$

解题步骤 2

要将 $\frac{π}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\sin (\frac{π}{6} + \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3})$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $\frac{π}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\sin (\frac{π}{6} + \frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3})$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\sin (\frac{π}{6} + \frac{π \cdot 3}{6})$

$\sin (\frac{π}{6} + \frac{π \cdot 3}{6})$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\sin (\frac{π + π \cdot 3}{6})$

解题步骤 5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $3$ 移到 $π$ 的左侧。

$\sin (\frac{π + 3 \cdot π}{6})$

解题步骤 5.2

将 $π$ 和 $3 π$ 相加。

$\sin (\frac{4 π}{6})$

$\sin (\frac{4 π}{6})$

解题步骤 6

约去 $4$ 和 $6$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

从 $4 π$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sin (\frac{2 (2 π)}{6})$

解题步骤 6.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sin (\frac{2 (2 π)}{2 (3)})$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$\sin (\frac{2 (2 π)}{2 \cdot 3})$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$\sin (\frac{2 π}{3})$

$\sin (\frac{2 π}{3})$

$\sin (\frac{2 π}{3})$

解题步骤 7

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。

$\sin (\frac{π}{3})$

解题步骤 8

$\sin (\frac{π}{3})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

小数形式：

$0.86602540 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$