三角学示例

$\sin (\arccos (\frac{4}{9}))$

解题步骤 1

在平面中画出顶点为 $(\frac{4}{9}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{4}{9})}^{2}})$ 、 $(\frac{4}{9}, 0)$ 和原点的三角形。则 $\arccos (\frac{4}{9})$ 是在 x 轴的正轴与从原点开始并穿过 $(\frac{4}{9}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{4}{9})}^{2}})$ 的射线之间形成的一个角。因此， $\sin (\arccos (\frac{4}{9}))$ 为 $\sqrt{\frac{65}{81}}$ 。

$\sqrt{\frac{65}{81}}$

解题步骤 2

将 $\sqrt{\frac{65}{81}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{65}}{\sqrt{81}}$ 。

$\frac{\sqrt{65}}{\sqrt{81}}$

解题步骤 3

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $81$ 重写为 $9^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{65}}{\sqrt{9^{2}}}$

解题步骤 3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{\sqrt{65}}{9}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\sqrt{65}}{9}$

小数形式：

$0.89580641 \dots$

三角学 示例

三角学示例