三角学示例

$\tan (- 45) \cos^{2} (45)$

解题步骤 1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，求得参考角。令表达式取负值，因为正切在第四象限为负。

$- \tan (45) \cos^{2} (45)$

解题步骤 2

$\tan (45)$ 的准确值为 $1$ 。

$- 1 \cdot 1 \cos^{2} (45)$

解题步骤 3

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$- 1 \cos^{2} (45)$

解题步骤 4

$\cos (45)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$- 1 {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}$

解题步骤 5

对 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 运用乘积法则。

$- 1 \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$

解题步骤 6

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

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解题步骤 6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$- 1 \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

解题步骤 6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- 1 \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

解题步骤 6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$- 1 \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

解题步骤 6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.4.1

约去公因数。

$- 1 \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

解题步骤 6.4.2

重写表达式。

$- 1 \frac{2^{1}}{2^{2}}$

$- 1 \frac{2^{1}}{2^{2}}$

解题步骤 6.5

计算指数。

$- 1 \frac{2}{2^{2}}$

$- 1 \frac{2}{2^{2}}$

解题步骤 7

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$- 1 (\frac{2}{4})$

解题步骤 8

约去 $2$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$- 1 \frac{2 (1)}{4}$

解题步骤 8.2

约去公因数。

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解题步骤 8.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$- 1 \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

解题步骤 8.2.2

约去公因数。

$- 1 \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

解题步骤 8.2.3

重写表达式。

$- 1 (\frac{1}{2})$

$- 1 (\frac{1}{2})$

$- 1 (\frac{1}{2})$

解题步骤 9

将 $- 1 (\frac{1}{2})$ 重写为 $- (\frac{1}{2})$ 。

$- \frac{1}{2}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{1}{2}$

小数形式：

$- 0.5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$