三角学示例

$(\frac{1}{5} z^{2} - \frac{1}{3} z) - (- \frac{7}{15} z^{2} + \frac{1}{6} z - \frac{14}{15})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

组合 $\frac{1}{5}$ 和 $z^{2}$ 。

$\frac{z^{2}}{5} - \frac{1}{3} z - (- \frac{7}{15} z^{2} + \frac{1}{6} z - \frac{14}{15})$

解题步骤 1.2

组合 $z$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$\frac{z^{2}}{5} - \frac{z}{3} - (- \frac{7}{15} z^{2} + \frac{1}{6} z - \frac{14}{15})$

解题步骤 1.3

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1

组合 $z^{2}$ 和 $\frac{7}{15}$ 。

$\frac{z^{2}}{5} - \frac{z}{3} - (- \frac{z^{2} \cdot 7}{15} + \frac{1}{6} z - \frac{14}{15})$

解题步骤 1.3.2

将 $7$ 移到 $z^{2}$ 的左侧。

$\frac{z^{2}}{5} - \frac{z}{3} - (- \frac{7 \cdot z^{2}}{15} + \frac{1}{6} z - \frac{14}{15})$

解题步骤 1.3.3

组合 $\frac{1}{6}$ 和 $z$ 。

$\frac{z^{2}}{5} - \frac{z}{3} - (- \frac{7 z^{2}}{15} + \frac{z}{6} - \frac{14}{15})$

解题步骤 1.4

运用分配律。

$\frac{z^{2}}{5} - \frac{z}{3} - - \frac{7 z^{2}}{15} - \frac{z}{6} - - \frac{14}{15}$

解题步骤 1.5

化简。

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解题步骤 1.5.1

乘以 $- - \frac{7 z^{2}}{15}$ 。

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解题步骤 1.5.1.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{z^{2}}{5} - \frac{z}{3} + 1 \frac{7 z^{2}}{15} - \frac{z}{6} - - \frac{14}{15}$

解题步骤 1.5.1.2

将 $\frac{7 z^{2}}{15}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{z^{2}}{5} - \frac{z}{3} + \frac{7 z^{2}}{15} - \frac{z}{6} - - \frac{14}{15}$

解题步骤 1.5.2

乘以 $- - \frac{14}{15}$ 。

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解题步骤 1.5.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{z^{2}}{5} - \frac{z}{3} + \frac{7 z^{2}}{15} - \frac{z}{6} + 1 (\frac{14}{15})$

解题步骤 1.5.2.2

将 $\frac{14}{15}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{z^{2}}{5} - \frac{z}{3} + \frac{7 z^{2}}{15} - \frac{z}{6} + \frac{14}{15}$

解题步骤 2

要将 $\frac{z^{2}}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{z}{3} + \frac{z^{2}}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{7 z^{2}}{15} - \frac{z}{6} + \frac{14}{15}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $15$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{z^{2}}{5}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{z}{3} + \frac{z^{2} \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{7 z^{2}}{15} - \frac{z}{6} + \frac{14}{15}$

解题步骤 3.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{z}{3} + \frac{z^{2} \cdot 3}{15} + \frac{7 z^{2}}{15} - \frac{z}{6} + \frac{14}{15}$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

在公分母上合并分子。

$- \frac{z}{3} + \frac{z^{2} \cdot 3 + 7 z^{2}}{15} - \frac{z}{6} + \frac{14}{15}$

解题步骤 4.2

在公分母上合并分子。

$\frac{- z}{3} + \frac{z^{2} \cdot 3 + 7 z^{2} + 14}{15} + \frac{- z}{6}$

解题步骤 5

将 $3$ 移到 $z^{2}$ 的左侧。

$\frac{- z}{3} + \frac{3 z^{2} + 7 z^{2} + 14}{15} + \frac{- z}{6}$

解题步骤 6

将 $3 z^{2}$ 和 $7 z^{2}$ 相加。

$\frac{- z}{3} + \frac{10 z^{2} + 14}{15} + \frac{- z}{6}$

解题步骤 7

求公分母。

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解题步骤 7.1

将 $\frac{- z}{3}$ 乘以 $\frac{10}{10}$ 。

$\frac{- z}{3} \cdot \frac{10}{10} + \frac{10 z^{2} + 14}{15} + \frac{- z}{6}$

解题步骤 7.2

将 $\frac{- z}{3}$ 乘以 $\frac{10}{10}$ 。

$\frac{- z \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{10 z^{2} + 14}{15} + \frac{- z}{6}$

解题步骤 7.3

将 $\frac{10 z^{2} + 14}{15}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{- z \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{10 z^{2} + 14}{15} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- z}{6}$

解题步骤 7.4

将 $\frac{10 z^{2} + 14}{15}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{- z \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{(10 z^{2} + 14) \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{- z}{6}$

解题步骤 7.5

将 $\frac{- z}{6}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{- z \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{(10 z^{2} + 14) \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{- z}{6} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 7.6

将 $\frac{- z}{6}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{- z \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{(10 z^{2} + 14) \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{- z \cdot 5}{6 \cdot 5}$

解题步骤 7.7

将 $3$ 乘以 $10$ 。

$\frac{- z \cdot 10}{30} + \frac{(10 z^{2} + 14) \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{- z \cdot 5}{6 \cdot 5}$

解题步骤 7.8

重新排序 $15 \cdot 2$ 的因式。

$\frac{- z \cdot 10}{30} + \frac{(10 z^{2} + 14) \cdot 2}{2 \cdot 15} + \frac{- z \cdot 5}{6 \cdot 5}$

解题步骤 7.9

将 $2$ 乘以 $15$ 。

$\frac{- z \cdot 10}{30} + \frac{(10 z^{2} + 14) \cdot 2}{30} + \frac{- z \cdot 5}{6 \cdot 5}$

解题步骤 7.10

重新排序 $6 \cdot 5$ 的因式。

$\frac{- z \cdot 10}{30} + \frac{(10 z^{2} + 14) \cdot 2}{30} + \frac{- z \cdot 5}{5 \cdot 6}$

解题步骤 7.11

将 $5$ 乘以 $6$ 。

$\frac{- z \cdot 10}{30} + \frac{(10 z^{2} + 14) \cdot 2}{30} + \frac{- z \cdot 5}{30}$

解题步骤 8

在公分母上合并分子。

$\frac{- z \cdot 10 + (10 z^{2} + 14) \cdot 2 - z \cdot 5}{30}$

解题步骤 9

化简每一项。

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解题步骤 9.1

将 $10$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 10 z + (10 z^{2} + 14) \cdot 2 - z \cdot 5}{30}$

解题步骤 9.2

运用分配律。

$\frac{- 10 z + 10 z^{2} \cdot 2 + 14 \cdot 2 - z \cdot 5}{30}$

解题步骤 9.3

将 $2$ 乘以 $10$ 。

$\frac{- 10 z + 20 z^{2} + 14 \cdot 2 - z \cdot 5}{30}$

解题步骤 9.4

将 $14$ 乘以 $2$ 。

$\frac{- 10 z + 20 z^{2} + 28 - z \cdot 5}{30}$

解题步骤 9.5

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 10 z + 20 z^{2} + 28 - 5 z}{30}$

解题步骤 10

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 10.1

从 $- 10 z$ 中减去 $5 z$ 。

$\frac{- 15 z + 20 z^{2} + 28}{30}$

解题步骤 10.2

重新排序项。

$\frac{20 z^{2} - 15 z + 28}{30}$

三角学 示例

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