三角学示例

${(x - 3 y)}^{4}$

解题步骤 1

使用二项式定理。

$x^{4} + 4 x^{3} (- 3 y) + 6 x^{2} {(- 3 y)}^{2} + 4 x {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

使用乘法的交换性质重写。

$x^{4} + 4 \cdot - 3 x^{3} y + 6 x^{2} {(- 3 y)}^{2} + 4 x {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

解题步骤 2.2

将 $4$ 乘以 $- 3$ 。

$x^{4} - 12 x^{3} y + 6 x^{2} {(- 3 y)}^{2} + 4 x {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

解题步骤 2.3

对 $- 3 y$ 运用乘积法则。

$x^{4} - 12 x^{3} y + 6 x^{2} ({(- 3)}^{2} y^{2}) + 4 x {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

解题步骤 2.4

使用乘法的交换性质重写。

$x^{4} - 12 x^{3} y + 6 \cdot {(- 3)}^{2} x^{2} y^{2} + 4 x {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

解题步骤 2.5

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$x^{4} - 12 x^{3} y + 6 \cdot 9 x^{2} y^{2} + 4 x {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

解题步骤 2.6

将 $6$ 乘以 $9$ 。

$x^{4} - 12 x^{3} y + 54 x^{2} y^{2} + 4 x {(- 3 y)}^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

解题步骤 2.7

对 $- 3 y$ 运用乘积法则。

$x^{4} - 12 x^{3} y + 54 x^{2} y^{2} + 4 x ({(- 3)}^{3} y^{3}) + {(- 3 y)}^{4}$

解题步骤 2.8

使用乘法的交换性质重写。

$x^{4} - 12 x^{3} y + 54 x^{2} y^{2} + 4 \cdot {(- 3)}^{3} x y^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

解题步骤 2.9

对 $- 3$ 进行 $3$ 次方运算。

$x^{4} - 12 x^{3} y + 54 x^{2} y^{2} + 4 \cdot - 27 x y^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

解题步骤 2.10

将 $4$ 乘以 $- 27$ 。

$x^{4} - 12 x^{3} y + 54 x^{2} y^{2} - 108 x y^{3} + {(- 3 y)}^{4}$

解题步骤 2.11

对 $- 3 y$ 运用乘积法则。

$x^{4} - 12 x^{3} y + 54 x^{2} y^{2} - 108 x y^{3} + {(- 3)}^{4} y^{4}$

解题步骤 2.12

对 $- 3$ 进行 $4$ 次方运算。

$x^{4} - 12 x^{3} y + 54 x^{2} y^{2} - 108 x y^{3} + 81 y^{4}$

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