三角学示例

${(x - 2)}^{8}$

解题步骤 1

使用二项式定理。

$x^{8} + 8 x^{7} \cdot - 2 + 28 x^{6} {(- 2)}^{2} + 56 x^{5} {(- 2)}^{3} + 70 x^{4} {(- 2)}^{4} + 56 x^{3} {(- 2)}^{5} + 28 x^{2} {(- 2)}^{6} + 8 x {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

将 $- 2$ 乘以 $8$ 。

$x^{8} - 16 x^{7} + 28 x^{6} {(- 2)}^{2} + 56 x^{5} {(- 2)}^{3} + 70 x^{4} {(- 2)}^{4} + 56 x^{3} {(- 2)}^{5} + 28 x^{2} {(- 2)}^{6} + 8 x {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}$

解题步骤 2.2

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$x^{8} - 16 x^{7} + 28 x^{6} \cdot 4 + 56 x^{5} {(- 2)}^{3} + 70 x^{4} {(- 2)}^{4} + 56 x^{3} {(- 2)}^{5} + 28 x^{2} {(- 2)}^{6} + 8 x {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}$

解题步骤 2.3

将 $4$ 乘以 $28$ 。

$x^{8} - 16 x^{7} + 112 x^{6} + 56 x^{5} {(- 2)}^{3} + 70 x^{4} {(- 2)}^{4} + 56 x^{3} {(- 2)}^{5} + 28 x^{2} {(- 2)}^{6} + 8 x {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}$

解题步骤 2.4

对 $- 2$ 进行 $3$ 次方运算。

$x^{8} - 16 x^{7} + 112 x^{6} + 56 x^{5} \cdot - 8 + 70 x^{4} {(- 2)}^{4} + 56 x^{3} {(- 2)}^{5} + 28 x^{2} {(- 2)}^{6} + 8 x {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}$

解题步骤 2.5

将 $- 8$ 乘以 $56$ 。

$x^{8} - 16 x^{7} + 112 x^{6} - 448 x^{5} + 70 x^{4} {(- 2)}^{4} + 56 x^{3} {(- 2)}^{5} + 28 x^{2} {(- 2)}^{6} + 8 x {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}$

解题步骤 2.6

对 $- 2$ 进行 $4$ 次方运算。

$x^{8} - 16 x^{7} + 112 x^{6} - 448 x^{5} + 70 x^{4} \cdot 16 + 56 x^{3} {(- 2)}^{5} + 28 x^{2} {(- 2)}^{6} + 8 x {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}$

解题步骤 2.7

将 $16$ 乘以 $70$ 。

$x^{8} - 16 x^{7} + 112 x^{6} - 448 x^{5} + 1120 x^{4} + 56 x^{3} {(- 2)}^{5} + 28 x^{2} {(- 2)}^{6} + 8 x {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}$

解题步骤 2.8

对 $- 2$ 进行 $5$ 次方运算。

$x^{8} - 16 x^{7} + 112 x^{6} - 448 x^{5} + 1120 x^{4} + 56 x^{3} \cdot - 32 + 28 x^{2} {(- 2)}^{6} + 8 x {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}$

解题步骤 2.9

将 $- 32$ 乘以 $56$ 。

$x^{8} - 16 x^{7} + 112 x^{6} - 448 x^{5} + 1120 x^{4} - 1792 x^{3} + 28 x^{2} {(- 2)}^{6} + 8 x {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}$

解题步骤 2.10

对 $- 2$ 进行 $6$ 次方运算。

$x^{8} - 16 x^{7} + 112 x^{6} - 448 x^{5} + 1120 x^{4} - 1792 x^{3} + 28 x^{2} \cdot 64 + 8 x {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}$

解题步骤 2.11

将 $64$ 乘以 $28$ 。

$x^{8} - 16 x^{7} + 112 x^{6} - 448 x^{5} + 1120 x^{4} - 1792 x^{3} + 1792 x^{2} + 8 x {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}$

解题步骤 2.12

对 $- 2$ 进行 $7$ 次方运算。

$x^{8} - 16 x^{7} + 112 x^{6} - 448 x^{5} + 1120 x^{4} - 1792 x^{3} + 1792 x^{2} + 8 x \cdot - 128 + {(- 2)}^{8}$

解题步骤 2.13

将 $- 128$ 乘以 $8$ 。

$x^{8} - 16 x^{7} + 112 x^{6} - 448 x^{5} + 1120 x^{4} - 1792 x^{3} + 1792 x^{2} - 1024 x + {(- 2)}^{8}$

解题步骤 2.14

对 $- 2$ 进行 $8$ 次方运算。

$x^{8} - 16 x^{7} + 112 x^{6} - 448 x^{5} + 1120 x^{4} - 1792 x^{3} + 1792 x^{2} - 1024 x + 256$

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